回归模型效果评估系列3-R平方

决定系数R平方是衡量回归模型拟合优度的重要指标,介于0到1之间,值越大表示模型越优。然而,随着自变量数量增加,R平方会增大,此时应使用校正R平方进行比较。当R平方大于0.25(即复相关系数R的平方)时,模型解释变量的能力较强。平滑预测模型在示例中解释了71%的网络变化。

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决定系数(coefficient of determination,R2)是反映模型拟合优度的重要的统计量,为回归平方和与总平方和之比。R2取值在0到1之间,且无单位,其数值大小反映了回归贡献的相对程度,即在因变量Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。 R2是最常用于评价回归模型优劣程度的指标,R2越大(接近于1),所拟合的回归方程越优。

 

假设一数据集包括y1,...,yn共n个观察值,相对应的模型预测值分别为f1,...,fn。定义残差ei = yi  fi,平均观察值为

 

 

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