POJ 3069 Saruman's Army

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

int R , N;
int an[1010];

int cmp(const void *a ,const void *b)
{
    return *(int*)a-*(int*)b;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&R,&N)!=EOF)
    {
        if(R==-1 && N==-1)
            break;
        for(int i= 0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&an[i]);
        }
        qsort(an,N,sizeof(int),cmp);
        int i=0;
        int ans=0;
        while(i<N)
        {
            int s = an[i++];
            while(i<N && an[i] <= s+R)
                i++;
            int p=an[i-1];
            while(i<N&& an[i]<=p+R)
                i++;
            ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}

成都市作为中国西部地区具有战略地位的核心都市,其人口的空间分布状况对于城市规划、社会经济发展及公共资源配置等研究具有基础性数据价值。本文聚焦于2019年度成都市人口分布的空间数据集,该数据以矢量格式存储,属于地理信息系统中常用的数据交换形式。以下将对数据集内容及其相关技术要点进行系统阐述。 Shapefile 是一种由 Esri 公司提出的开放型地理空间数据格式,用于记录点、线、面等几何要素。该格式通常由一组相互关联的文件构成,主要包括存储几何信息的 SHP 文件、记录属性信息的 DBF 文件、定义坐标系统的 PRJ 文件以及提供快速检索功能的 SHX 文件。 1. **DBF 文件**:该文件以 dBase 表格形式保存与各地理要素相关联的属性信息,例如各区域的人口统计数值、行政区划名称及编码等。这类表格结构便于在各类 GIS 平台中进行查询与编辑。 2. **PRJ 文件**:此文件明确了数据所采用的空间参考系统。本数据集基于 WGS84 地理坐标系,该坐标系在全球范围内广泛应用于定位与空间分析,有助于实现跨区域数据的准确整合。 3. **SHP 文件**:该文件存储成都市各区(县)的几何边界,以多边形要素表示。每个多边形均配有唯一标识符,可与属性表中的相应记录关联,实现空间数据与统计数据的联结。 4. **SHX 文件**:作为形状索引文件,它提升了在大型数据集中定位特定几何对象的效率,支持快速读取与显示。 基于上述数据,可开展以下几类空间分析: - **人口密度评估**:结合各区域面积与对应人口数,计算并比较人口密度,识别高密度与低密度区域。 - **空间集聚识别**:运用热点分析(如 Getis-Ord Gi* 统计)或聚类算法(如 DBSCAN),探测人口在空间上的聚集特征。 - **空间相关性检验**:通过莫兰指数等空间自相关方法,分析人口分布是否呈现显著的空间关联模式。 - **多要素叠加分析**:将人口分布数据与地形、交通网络、环境指标等其他地理图层进行叠加,探究自然与人文因素对人口布局的影响机制。 2019 年成都市人口空间数据集为深入解析城市人口格局、优化国土空间规划及完善公共服务体系提供了重要的数据基础。借助地理信息系统工具,可开展多尺度、多维度的定量分析,从而为城市管理与学术研究提供科学依据。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
### 关于POJ 3069问题的解题思路 POJ 3069题目通常涉及图论中的最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)问题。该类问题的核心在于通过Kruskal算法或Prim算法来寻找连接所有节点所需的最低成本边集合。 #### Kruskal算法的应用 Kruskal算法是一种贪心策略,用于解决无向加权连通图中的MST问题。其基本原理是对所有的边按照权重从小到大排序,并依次尝试加入当前边至已有的森林中[^4]。如果加入某条边不会形成环,则将其纳入最终的MST;否则跳过这条边。此过程需借助并查集数据结构以高效检测是否存在环。 以下是基于Python实现的一个简单版本: ```python class UnionFind: def __init__(self, size): self.parent = list(range(size)) def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union_set(self, x, y): rootX = self.find(x) rootY = self.find(y) if rootX != rootY: self.parent[rootY] = rootX def kruskal(edges, num_nodes): edges.sort(key=lambda edge: edge[2]) # Sort by weight. uf = UnionFind(num_nodes) mst_weight = 0 count_edges = 0 for u, v, w in edges: if uf.find(u) != uf.find(v): uf.union_set(u, v) mst_weight += w count_edges += 1 if count_edges == num_nodes - 1: break return mst_weight if count_edges == num_nodes - 1 else float('inf') ``` 这段代码定义了一个`UnionFind`类用来管理各个顶点所属的集合状态,并实现了Kruskal核心逻辑函数kruscal()。它接受边列表edges以及节点数量num_nodes作为参数返回总代价或者无穷大表示无法构建完整的MST[^5]。 #### Prim算法简介 另一种求解方法是采用Prim算法,在处理稠密图时可能更有效率。Prim从任意起点出发逐步扩展最短路径直到覆盖整个图为止。每次迭代都选取尚未访问过的邻接点中最轻的一条边接入现有子图之中[^6]。 虽然这里未提供具体编码实例,但理解这两种经典技术对于解答像POJ 3069这样的竞赛问题是至关重要的基础知识点之一。
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