散列·分离链接法

最新推荐文章于 2022-03-17 10:52:48 发布
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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： 数据结构 散列表 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dhcao1112/article/details/88703429
本文深入解析了散列技术中的完美散列概念，探讨了冲突的解决方法，重点介绍了分离链表法，同时提供了Java代码实例。通过理解装载因子和如何调整散列表大小，提升数据结构的效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

文章目录

一、介绍

​ 散列表的实现被叫做__散列__，是一种用于常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。通常做法是保存key-value的数据结构，理想的散列表数据结构不过是具有固定大小的数组，key 作为关键字，value 是真正存储的数据。将不同的value根据各自的key 存取在散列表中的算法叫做散列函数；

完美散列

​ 我们寻找一个散列函数，该函数要在单元之间均匀的分配关键字，每个关键字 key 落在不同的位置，均匀的分布在散列数组中，互补干扰。

冲突

​ 数组大小总是有限的，例如我们将12个数据插入大小为11的散列数组中，必定会有一个2个数据争抢一个位置，这种情况叫做冲突。

​ 散列最主要的问题就是确定散列表的大小，以及解决冲突！

散列函数

​ 将 key-value 数据存入散列表中的位置，确定该位置的算法成为散列函数。

装填因子(装载因子/加载因子)

​ 定义装填因子 λ \lambda λ = 表中数据个数/表大小。

二、分离链表法

​ 将散列到同一个值的所有元素保留到一个表中。设我们散列表的数组大小为10，当我们产生冲突时，即有2个数据散列到了位置为2的地方，那我们将位置为2的位置再设定为一个散列数组。

图表说明

上图： 位置为1、4、6、9位置产生了冲突，每个位置被分配了2个数据，这时候，我们在冲突位置再建一个散列表，让冲突的值重新分配。

​ 位置1:先存入数据1，再存入数据1时发生冲突，则建立新表，并将新表地址存入位置1，然后将数据1和数据81依次存入新表。我们将新元素插入到链表的前端，因为通常情况：新近插入的元素最有可能不久又被访问。

三、代码实现

Java代码说明

https://github.com/dhcao/dataStructuresAndAlgorithm/blob/master/src/chapterFive/SeparateChainingHashTable.java

数据结构与算法——散列表类的C++实现(分离链接散列表)
Be The Best！
04-12 5988
散列表类的C++实现(分离链接散列表)
哈希表(一)(散列)分离链接法实现
a693076854的博客
12-23 883
编译环境：vs2015 实现100以内完全平方数的哈希表建立，当然更多数也是可以的……基本是例题难度，写了好大一天。 定义结构体: 主要实现函数： // ConsoleApplication5.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" // // mai
散列 - 分离链接法
啦啦啦
07-26 994
散列 - 分离链接法通过某种特定的函数/算法（称为散列函数/算法）将要检索的项与用来检索的索引（称为散列，或者散列值）关联起来，生成一种便于搜索的数据结构（称为散列表）。也译为散列。 我们需要将输入的字符串进行转换, 将其转换成数字, 在插入保存的数, 当然, 也可能会存在不同字符串对应相同的数字, 这时, 为了保证不冲突, 我们将字符串对应相同的数字用链表表示, 用链表保存我们要存储的东西.
散列查找（分离链接法）
anqiu4023的博客
09-18 193
将相应位置上冲突的所有关键词存放在同一链表中 1 #define KEYLENGTH 15 2 typedef char ElementType[KEYLENGTH+1]; 3 typedef int Index; 4 typedef struct LNode *ptrToLNode; 5 struct LNode 6 { 7 ElementTy...
散列——分离链接法详解 (C++实现)
Tokameine的博客
02-10 683
散列（Hash）： 其实看到名字大概就明白是个什么东西了，至少哈希函数有听说过吧。实际上就是将关键字尽可能随机的映射到一张表上的一种函数。这种数据结构并不提供其他作用，数据也不存在排列的顺序，毕竟是相对随机的。 但是，很显然，他终归只是一张表，是有极限的，而关键字可能有非常非常多，那么就容易出现一种意外，也就是哈希碰撞(两个不同的关键字却被映射到了同一个位置)，这是有可能的，单可能性大小取决于你如何实现这个函数。 比方说，如果我的哈希函数是：hash=Key%11，假设Key并...
散列表—分离链接法
suitaox26456的博客
03-17 1435
分离链接法
散列 - 数据结构 （分离链接法、开放定址法）
luoxn28的专栏
11-27 3081
散列是一种用于以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。理想的散列数据结构只不过是一个包含有关键字的具有固定大小的数组。典型情况下，一个关键字就是一个带 有相关值（工资信息等）的字符串。         散列函数主要的问题就是解决冲突的消除问题。如果当一个元素被插入时另一个元素已经存在（散列值存在），那么就会产生冲突。解决这种冲突的方法有几种，一般用最简 单的两种：分离链接法、开放地址法
散列表的冲突处理 – 分离链接法
大力海棠的博客
01-07 1267
分离链接法是不同于前面两种线性探测和平方探测，线性探测和平方探测是，遇到冲突就往“下一个”散列地址寻找空位，这样散列表中的没空位后就不能插入元素了，但是分离链接法不同，它把在同一散列地址上的元素链接在一起，也就是把冲突元素用一个链表链接起来，这样发生每次计算出来的散列地址就一定是该元素在散列表中的散列地址，只不过在找到散列地址后，还要遍历一遍这个地址里的链表来查找要找到那个元素。这样看来，分离链接...
【数据结构笔记40】哈希表冲突处理方法：开放地址法（线性探测、平方探测、双散列、再散列），分离链接法
记录学习痕迹的公众号：Piper蛋窝
10-22 4655
两种解决哈希表冲突的思想。
散列-分离链接法（数据结构与算法分析-C语言描述）
一路洒满阳光！
08-18 1234
散列是一种以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。但是，那些需要元素间任何排序信息的操作将不会得到有效的支持。 　　 　　理想的散列表是一个具有固定大小的数组。把表的大小记作TableSize，通常的习惯是让表从０到TableSize - 1变化。每个关键字被映射到从０到TableSize - 1这个范围中的某个数，并且被放到适当的单元中。这个映射就叫做散列函数（hash function）。
分离链接法实现散列表
YXj13419349201的博客
12-11 477
　　散列表是一种用于查找的数据结构。其基本思想来自于索引，也可以看成是数组的一种扩展。对于一些数据信息，比如说图片文件名，如果我们要查找某张图片，通常将图片名作为关键字进行搜索。这个时候是不可能把图片名直接当成数组下标的，因此可以将图片名关键字通过某个函数映射为某个地址，或地址偏移量。那么每次要查找图片的时候直接输入关键字就能直接计算得出存储地址。其定义 　　　　　　　　　　　　　　　...
数据结构：散列1（分离链接法）
weixin_30772261的博客
01-10 148
散列： 将每个键映射到从0到TableSize-1这个范围的某个数，并将其放到适当的单元中。这个映射成为散列函数 理想情况下，不同的键映射到不同的单元，但是现实中是不可能的，所以好的散列函数，应该尽量均匀地分配键。 列表的大小最好是素数，这个非常非常重要。 解决冲突： 冲突：如果一个元素插入时与一个已经插入的元素散列到相同的值，那么就产生了一个冲突。 解决冲突的方法：分...
数据结构（Java语言）——HashTable（分离链接法）简单实现
Zachary's Blog
08-26 2515
散列表的实现通常叫做散列hashing。散列是一种用于以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术。但是，那些需要元素间任何排序信息的树操作将不会得到有效的支持。理想的散列表数据结构只不过是一个包含一些项的具有固定大小的数组。通常查找是对项的某个部分（数据域）进行的，这部分叫做关键字。例如，项可以由一个串（作为关键字）和其它一些数据域组成。我们把表的大小记作TableSize，并将其理解为散列数据结构
写给自己看的散列表(1)：分离链接法
随便写写
03-26 349
1.定义 分离链接法实际上是通过在散列表的某个位置上用单链表存储一串数据（这些数据通过散列函数得到的地址相同）来解决冲突的问题，所以在散列表的结构中需要有一个数组（也可以说是指针）pLnode *pList去存储这些链表的“表头”节点。而在链表数据结构中，节点实际上是一个“链表结构”类型的指针（比如在之前单链表的代码中头结点的定义就是Lnode *head），这个指针指向一片内存，这片内存里存储了...
散列---分离连接法
josenxiao的博客
09-23 399
分离连接法，将散列到同一个值都进行保留到表中。其散列函数hash(x)=x mod tableSize；其实之前自己写过这个散列，现在是在原来基础之上拓展的。 数据构成：   typedef struct node{     Data da[MAX];     unsigned int key;//索引     unsigned int value;//该值出现的次数
散列表1： 基于分离链接法的散列表
大唐雨夜的博客
03-26 1525
散列表散列表的实现称为散列（hashing）。只支持二叉查找树的一部分操作，可以以常数平均时间执行插入、删除和查找，对元素间有着排序信息的树操作（如findMin、findMax等）不支持。原理散列表的查找算法分为两步： 1. 用散列函数将被查找的键转化为数组的一个索引。 2. 解决碰撞冲突的问题（多个键映射到数组的同一个索引的问题）解决碰撞的两种方法： 1. 分离链接法 2. 线性探测法散
[C++]实现散列表的分离链接法的数据结构
bam2332的博客
11-20 256
　　散列表,英文叫做Hash Table,因此也叫哈希表,是一种根据关键字值来确定主存中存储位置的数据结构.通过一个散列函数(关于键值的函数),来确定存储该关键字的位置. 　　主要的方法有:　　1.分离链接法(拉链法) 　　分离链接法的散列函数为 position = key % n. 即关键字的存储位置为关键字的值对表项的数量取模.若表项大小为13,对于关键值为27的项,存储在1(...
散列表——分离链接法
XXNoel的博客
05-05 938
散列表由一个二级指针构成，二级指针的每一个节点指向一个单链表。
分离链接法
最新发布
06-18
<think>首先，用户的问题是关于“分离链接法”在数据结构中的哈希表冲突解决。用户直接问：“我想了解分离链接法数据结构哈希表冲突解决”，所以我需要专注于解释分离链接法的概念、实现和它在哈希表冲突处理中的作用。根据系统级指令：-所有行内数学表达式必须使用$...$格式。-独立公式使用$$...$$格式并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-在回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如[^1]。用户可见层指令：-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题。-尽量保证回答真实可靠。参考提供的引用：-引用[1]：讨论了哈希表冲突处理方法，包括开放地址法和分离链接法。-引用[2]：解释了分离链表是一种开放式哈希技术，当发生冲突时，每个记录位置添加指针字段指向溢出块，形成链表。负载因子高时时间复杂度为O(n)。-引用[3]：提到用除留余数法和线性探测再散列构造哈希表，但用户的问题是关于分离链接法，所以这个引用可能不直接相关。我需要基于这些引用构建回答，但确保回答真实可靠。用户的问题是“分离链接法”，所以我应该从引用中提取关键点：-分离链接法是一种冲突解决方法。-当发生冲突时，使用链表来处理多个值映射到同一位置的情况。-时间复杂度在负载因子高时为O(n)。结构清晰的回答：1.**介绍分离链接法**：解释它是什么。2.**如何工作**：描述实现机制。3.**优缺点**：讨论性能和应用场景。4.**示例**：提供代码或简单示例。5.**生成相关问题**：在回答末尾添加相关问题。使用中文回答。在回答中自然地添加引用标识：例如，当引用引用[1]或[2]时，在段落末尾添加[^1]或[^2]。数学表达式：如果有数学部分，如哈希函数，使用$...$或$$...$$格式。例如，哈希函数$h(k)$。现在，规划回答结构：-**开头**：直接回答用户问题，解释分离链接法。-**主体**：-概念：分离链接法是一种冲突解决技术，属于开放式哈希。-实现：每个槽位维护一个链表。当冲突发生时，新元素添加到链表中。-优点：简单实现，表不会溢出。-缺点：高负载因子时性能下降，时间复杂度可能为O(n)。-代码示例：提供伪代码或Python代码。-**结尾**：总结并生成相关问题。生成相关问题：基于主题，如优化、比较其他方法、应用等。代码示例：如果提供代码，确保使用正确格式。引用中提到分离链接法使用链表，所以可以用Python实现一个简单版本。确保回答真实可靠：基于标准数据结构知识，参考提供的引用。最终，添加相关问题。</think>### 分离链接法的概念与实现 分离链接法（Separate Chaining）是哈希表中解决冲突的一种常用方法，属于开放式哈希技术。当多个键（key）通过哈希函数映射到同一位置（称为“冲突”）时，分离链接法使用链表来处理这些键值对，确保数据高效存储和检索[^1]。下面我将逐步解释其概念、实现机制、优缺点，并提供代码示例。 #### 1. **分离链接法的基本概念** - **核心思想**：每个哈希表槽位（bucket）维护一个链表结构。当哈希函数计算出的位置发生冲突时（即多个键映射到同一索引），新键值对会被添加到该槽位的链表中，而不是覆盖或移动现有数据[^2]。 - **哈希函数作用**：哈希函数将键转换为索引。例如，对于键$k$，索引$i$通过函数$h(k)$计算：$i = h(k) \mod m$，其中$m$是哈希表的大小。 - **冲突处理**：如果两个键$k_1$和$k_2$满足$h(k_1) = h(k_2)$，它们会被存储在同一槽位的链表中。这避免了表溢出问题，因为链表可以动态扩展[^2]。 #### 2. **实现机制** - **数据结构**：哈希表通常实现为一个数组，每个元素是一个链表头指针（例如，在Python中可以用列表存储链表）。 - **操作步骤**： - **插入**：计算键的哈希值$i$，访问槽位$i$的链表。如果链表为空，直接添加；如果链表非空（冲突），遍历链表检查键是否已存在（避免重复），若不存在则添加到链表末尾。 - **查找**：计算哈希值$i$，遍历槽位$i$的链表，查找匹配的键。 - **删除**：类似查找，定位键后从链表中移除。 - **时间复杂度**： - 理想情况下（低负载因子，$\lambda = \text{元素数}/m$），操作平均时间为$O(1)$。 - 高负载因子时（$\lambda$接近1），链表变长，查找/插入时间退化为$O(n)$，其中$n$是链表长度[^2]。 **伪代码示例**： ```plaintext 初始化哈希表：table = array of m linked lists 函数 insert(key, value): i = hash(key) mod m // 计算哈希索引 链表 = table[i] 遍历链表： if 当前节点.key == key: 更新值并返回 新建节点(key, value)，添加到链表末尾 函数 search(key): i = hash(key) mod m 链表 = table[i] 遍历链表： if 当前节点.key == key: 返回节点.value 返回 null // 未找到 ``` **Python实现示例**（使用链表）： ```python class Node: def __init__(self, key, value): self.key = key self.value = value self.next = None class HashTable: def __init__(self, size): self.size = size self.table = [None] * size # 初始化槽位数组 def _hash(self, key): return hash(key) % self.size # 简单哈希函数 def insert(self, key, value): index = self._hash(key) if self.table[index] is None: self.table[index] = Node(key, value) # 槽位为空，直接添加 else: current = self.table[index] while current: if current.key == key: # 键已存在，更新值 current.value = value return if current.next is None: break current = current.next current.next = Node(key, value) # 冲突时添加到链表末尾 def search(self, key): index = self._hash(key) current = self.table[index] while current: if current.key == key: return current.value current = current.next return None # 未找到 ``` #### 3. **优缺点分析** - **优点**： - 实现简单直观，易于理解和编码。 - 表不会溢出，链表动态扩展，适合处理大量冲突[^2]。 - 在低负载因子时性能高效，接近$O(1)$。 - **缺点**： - 高负载因子（如$\lambda > 0.7$）时，链表过长导致查找效率下降为$O(n)$。 - 额外内存开销：每个槽位需要存储链表指针，空间复杂度较高。 - 链表遍历可能引起缓存不友好问题，影响性能[^1]。 - **适用场景**：常用于内存管理或数据库索引，其中冲突较少或负载因子可控[^2]。 #### 4. **与其他方法的比较** - **vs. 开放地址法（如线性探测）**： - 开放地址法（如线性探测或平方探测）在冲突时探测相邻槽位，无需链表但可能引起聚集（clustering）。 - 分离链接法更适合高冲突场景，因为链表独立处理冲突，不会影响其他槽位[^1]。 - 分离链接法的空间效率较低，但时间性能在平均情况下更稳定。 分离链接法通过链表结构优雅地解决哈希冲突，是哈希表实现的基础方法之一。在实际应用中，可以通过优化哈希函数或使用平衡树（如Java的HashMap）来缓解链表过长的问题[^1][^2]。
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