Loj10164 数字游戏1

最新推荐文章于 2022-04-21 12:55:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jason2003/p/9852585.html

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本文介绍一种使用数位动态规划（数位DP）的方法来解决特定区间内不降数的数量问题。通过记忆化搜索的方式，从高位到低位枚举每一位数字，实现对不降数的有效计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

科协里最近很流行数字游戏。某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字成小于等于的关系，如


数位DP的模板，记忆化搜索时枚举从当前状态开始就行。具体看注释

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 10000009
#define MOD 10000007
#define LL long long    
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void out(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,f[12][12],digit[12];
LL DFS(int pos,int u,int flag){//pos代表当前位，u代表当前状态，flag判断是否越界
     if(pos==0)  return 1;//如果枚举完了，这是一种情况
     LL ans=0;
     int end;
     if(flag)  end=digit[pos];//如果当前枚举的数越界，也就是擦边，那么枚举到最大
     else  end=9;//如果当前不擦边，那么久随便枚举
     REP(i,u,end)  ans+=DFS(pos-1,i,flag && i==end);
     return ans;
 }
LL get(int k){
    int l=0;
    while(k){
        digit[++l]=k%10;
        k/=10;
    }
    DFS(l,0,1);
}
int main(){
    int a,b; 
    while(cin>>a>>b)  cout<<get(b)-get(a-1)<<endl;
    return 0;    
}