如何求FIRST集、FOLLOW集、SELECT集---方法和例题讲解

注：α、β表示符号串

如何求FIRST集

(一)求符号的FISRST集

对于文法G中的任意一个符号X（X属于终结符号和非终结符号），其FISRST（x）的产生如下：
（1），若X属于终结（VT），则FIRST（X）={X}
（2），若X属于非终结符号（VN），且有形如X->a的产生式（a属于非终结符号）或者形如X->ε，
	  则将a或者ε加入FIRST（X）中
（3），如果文法中有如下的产生式
					X->Y1Y2....Yk
		① 若Y1属于非终结符号，则把FIRST（Y1）中的一切非ε符号加入FIRST（X）中
		②若Y1属于终结符号，则把Y1入到FIRST（X）中
		③ 若对于一切2≤i≤k，若Y1Y2....Yk均为非总结符号，
		  其中存在Yj（1≤j≤i-1），
		  使得ε∈FIRST（Yj），则将FIRST（Yj）中的一切非ε符号加入FIRST（X）中
		④若对于一切1≤i≤k，都有ε∈FIRST（Yi），则将ε加入到FIRST（X）中
		（注：③和④对于复杂情况的ε的加入做了探讨）

例：求文法G[E]:

中非终结符号的FIRST集

(二）求符号串的FIRST

对于文法G的任意符号串α=X1X2...Xn，则FIRST（α）的产生如下：
	（1）置FIRST（α）=Ø
	（2）将FIRST（X1）中的一切非ε符号加入到FIRST（α）中
	（3）若ε∈FISRT（X1），将FIRST（X2）中的一切非ε加入到FIRST（α）中
			若ε∈FISRT（X1）和ε∈FIRST（X2），将FIRST（X3）中的一切非ε加入到FIRST（α）中
			依次类推
	（4）若对于一切1≤t≤n，ε∈FIRST（X），则将ε加入FIRST（X）中

例：参考上述题目，求

的FIRST集

如何求FOLLOW集

（1）对于文法开始符号S，令#∈FOLLOW（S）
（2）（重点）看产生式右部：
	①若产生式形如A->αBβ的产生式，且β≠ε，则将FIRST（β）中的一起非ε加入到FOLLOW（B）中
	②若产生式形如A->αB或者A->αBβ(ε∈FIRST（β）)的产生式，
	 则将FOLLOW（A）中的全部元素加入到FOLLOW（B）中
（3）FOLLOW集中无ε

例如：求文法G[E]:

中非终结符号的的FOLLOW集

如何求SELECT集

对于产生式P->α的可选集（SELECT）产生如下
1 若α不能推出ε，则
	SELECT(P->α)=FIRST(α)
2,若α能推出ε，则
	SELECT(P->α)=(FIRST(α)-{ε})∪FOLLOW(P)

例：求文法G[S]:

所有产生式的SELECT