我叫：堆排序【JAVA】

原创于 2024-08-20 16:59:50 发布 · 455 阅读

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#java #算法 #数据结构 #后端 #开发语言

1.堆排序简单介绍

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序。

2.大小顶堆

堆是具有以下性质的完全二叉树:
大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值
特点：arr[i]>=ar[2*i+1]&&arr[i]>=arr[2*i+2] //i对应第几个节点，i从o开始编号
小顶对：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值
特点：arr[i]<=arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2]//i对应第几个节点, i从0开始编号
一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆

3.基本思想

1.将无序序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
2.将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素"沉"到数组末端;
3.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序；

4.代码实现

   //堆排序
    public static void dui(int[] array) {
        //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHead(array, i, array.length);
        }
        //将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
        //重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序
        for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
            int temp = array[j];
            array[j] = array[0];
            array[0] = temp;
            adjustHead(array, 0, j);
        }
        System.out.println("堆排序:" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
     *
     * @param array 待调整的数组
     * @param i     表示非叶子节点在数组中的索引
     * @param len   表示对多少个元素继续调整，len 在逐渐减少
     */
    public static void adjustHead(int[] array, int i, int len) {
        int temp = array[i];
        //j = i * 2 + 1 指向i的左子节点
        for (int j = i * 2 + 1; j < len; j = j * 2 + 1) {
            if (j + 1 < len && array[j] < array[j + 1]) {//左子节点<右子节点
                j++;//指向右子节点
            }
            if (array[j] > temp) {
                array[i] = array[j];
                i = j;
            } else {
                break;
            }
        }
        array[i] = temp;
    }

测试:

   public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
        dui(arr);
    }