【WP】RSA加密（算法）

首先RSA是什么？

是三个人的名字缩写：Rivest、Shamir 和 Adleman。

RSA加密算法还是在无意间看到的，觉等挺有趣的，就了解了一下下，数学重要。

李靖和 《金融行业程序员 从菜鸟到入门》

RSA加密算法流程：

1. 任意选取两个不同的大质数 p 和 q，计算乘积 r=p*q 。
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eg.
p = 11
q = 17
r = p * q = 187
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2. 任意选取一个整数 e，e 与(p-1)*(q-1)互质，整数 e 用做加密密钥。
注意：e 的选取是很容易的，例如，所有大于 Max(p，q)/2 的质数都可用。
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10 * 16 = 160
Max（11，17）/ 2 = 17 / 2 = 8
eg.
e = 9
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3.确定解密密钥 d： d * e ≡ 1 mod（（p – 1）*（q – 1））根据 e、p 和 q 可以计算出 d。只根据 r 和 e（不是p和q）要计算出 d 是不可能的。因此，任何人都可
对明文进行加密，但只有授权用户（知道 d）才可对密文解密。
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d * 9 = 1 （ mod 160 ）
d = 89 ，14 ， …
if.
89 * 9 = 801
801 mod 160 = 5 …… 1
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4.公开整数 r 和 e，但是不公开d。
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r = 187
e = 9
d = 89
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5.将明文 P (假设 P 是一个小于 r 的整数)加密为密文 C，计算方法为：
C = P^e mod r
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eg.
P = 180
C = 180^9 mod 187 = 58
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6.将密文 C 解密为明文 P，计算方法为：
P = C^d mod r
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C = 58
P = 58^89 mod 187 = 180 
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！！！ OK
注：
公钥为（r,e）、私钥为（r,d）。
附：
这里，有几个数学名词：同余式、费马定理、欧拉函数/定理、乘法群、 辗转相除。