单调队列 & 单调队列优化DP & 题目推荐

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题目描述
有一个 1 ∗ n 的矩阵，有 n 个正整数。

现在给你一个可以盖住连续的 k 的数的木板。

一开始木板盖住了矩阵的第 1 ∼ k 个数，每次将木板向右移动一个单位，直到右端与第 n 个数重合。

每次移动前输出被覆盖住的最大的数是多少。

输入格式
第一行两个数，n，k，表示共有 n 个数，木板可以盖住 k 个数。

第二行 n 个数，表示矩阵中的元素。

输出格式
共 n − k + 1 行，每行一个正整数。

第 i 行表示第 i ∼ i + k − 1 个数中最大值是多少。

说明/提示
对于 100% 的数据保证：1 ≤ n ≤ 2 ∗ 1e6，1 ≤ k ≤ n

矩阵中元素大小不超过 1e4。

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这道题我们很明显是没有办法暴力的（极限复杂度$O(N^2)$）

那么我们就要想办法优化，这时候就需要引入我们的单调队列

单调队列

我们需要维护一个队列让他保持单调性（递增或者递减）

形象的来说就是一些帅哥在比谁长得帅，每个人都有一个身高和颜值

首先进来的是xyc，他的身高是1m，颜值是$-\infty$，但是因为队里是空的，所以我们还是让他入队

队列里变成

编号	姓名	身高	颜值
1	xyc	1m	$-\infty$

后来又来了一个gjm，他的身高是1.1m，颜值是0，那么，xyc既比gjm矮，又没有gjm帅，所以xyc肯定不是这次“比帅大会”的冠军了，所以我们把他踢出队列

队列变成

编号	姓名	身高	颜值
2	gjm	1.1m	$0$

后来又来了一个ygl，ygl身高1.7m，颜值是$-100$

虽然ygl颜值比gjm要低，但是他比gjm高啊，海拔也可以体现帅，所以gjm仍然有希望，我们把ygl加入队列

编号	姓名	身高	颜值
2	gjm	1.1m	$0$
3	ygl	1.7m	$-100$

最后来了一个ljr，ljr身高一米九，帅度$+\infty$

这样他轻松吊打了[吊打了（吊打了集训队的xyc）的gjm]，成为了这次比赛的冠军，gjm和ygl只能被踢出，因为他们身高和颜值都没有ljr高

编号	姓名	身高	颜值
4	ljr	1.9m	$+\infty$

经过这个例子我们就知道了单调队列的思想，有两个参数$a_i$和$b$