BELID描述子详解

最新推荐文章于 2026-01-10 10:03:34 发布

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#人工智能 #机器学习 #boosting

1.论文简介

在机器学习的基础上提出了一种新的描述子，实现了与SIFT的精度相当，与ORB速度相当的效果。原论文链接：BELID: Boosted Efficient Local Image Descriptor | SpringerLink

2.论文内容

2.1基础知识

1.BoostedSCC算法

不管是AdaBoost算法还是作为AdaBoosted算法变体的BoostedSCC算法，其作用都是一个分类器。那么对于论文中BoostedSCC算法是对什么进行分类呢？带着这个问题，对 BoostedSCC算法的过程进行一个简单的梳理：

$x{_{i}},y{_{i}},l{_{i}}$ (i=1,...,N)代表由图像块组成的一个训练集， $x{_{i}},y{_{i}}\epsilon \chi$ ，lables $l{_{i}}\epsilon$ {-1，1}. $l{_{i}}=1$ 意味着两个图像块对应于相同的显著性图像结构， $l{_{i}}=-1$ 则是不同的。

训练过程以最小化损失函数为目的进行：

$L_{BSCC}=\sum_{i=1}^{N}e^{(-l_{i}\sum_{k=1}^{K}\alpha _{k}h_{k}(x_{i})h_{k}(y_{i}))}$

在上述表达式中， $l{_{i}}$ 是训练集对应的标签， $\alpha _{k}$ 是弱分类器求和时的权重，是需要被训练的量， $h_{k}(x_{i}),h_{k}(y_{i})$ 根据点坐标和 $h(x)$ 函数是可以计算出来的量，当 $L_{BSCC}$ 最小时， $\alpha _{k}$ 被唯一确定。所以被分类器分类的东西其实是标签 $l{_{i}}$ 所指示的量；同时 $x{_{i}},y{_{i}}$ 也是在这个过程中被确定下来的。也就是说这个分类器需要学习的东西是 $\alpha _{k}$ 和 $x{_{i}},y{_{i}}$ 。

$h(x;f,T)=\left\{\begin{matrix} +1,f(x)\leqslant T & \\ -1, f(x)>T & \end{matrix}\right.$

$f(x)$ 是特征提取函数，T是阈值。

$f(x;p_{1},p_{2},s)=\frac{1}{s^{2}}(\sum_{q\epsilon R(p_{1},s))}^{}I(q)-\sum_{r\epsilon R(p_{2},s))}^{}I(r))$

$I(t)$ 是像素点t的灰度值， $R(p,s)$ 指的是以像素点p为中心，s大小的方形选区；因此 $f(x)$ 计算的是 $R(p_{1},s)$ 和 $R(p_{2},s)$ 平均灰度的差，如论文中Fig.2所示。

2.2算法流程

1.Thresholded Average Box Weak Learner

该部分在2.1BoostedSCC中已经介绍过部分，作为补充，我们主要说明，在计算过程中，这一步可以用积分图计算。

2.Optimizing Weak Learner Weights（优化弱学习器的权重）

BoostedSCC算法选择了K个弱学习器和相对应的权重，损失函数可以进行如下变形：

$L_{BSCC}=\sum_{i=1}^{N}e^{\left ( -l_{i}h(x_{i})^{T} \begin{bmatrix} \alpha _{1}^{2} &...&0 \\ ...&...&...\\0&...& \alpha _{K}^{2} \end{bmatrix}\right )}$