nyoj 63-小猴子下落 (模拟)

最新推荐文章于 2025-12-27 15:35:24 发布

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文章标签：

#数据结构与算法 #c/c++

本文探讨了小猴子在特定二叉树结构中下落的路径问题，通过分析猴子数量与节点状态的关系，提供了一种高效算法来确定最后一个猴子停留的具体叶子节点位置。

63-小猴子下落

内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No
accepted:2 submit:5

题目描述:

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入描述:

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出描述:

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入:

复制

4 2
3 4
0 0

样例输出:

12
7

分析：
　　1、到达某点的猴子个数如果是奇数，那么它下一个点将会往左走，同时到达这个点的猴子个数为：(n+1)/2;
　　2、到达某点的猴子个数如果是偶数，那么它下一个点将会往右走，同时到达这个点的猴子个数为：n/2;
　　3、模拟 (--D)次就可以得到答案
核心代码：

 1 while(-- D)
 2 {
 3     if(T&1)
 4     {
 5         ans *= 2;
 6         T = (T+1) /  2;
 7     }
 8     else
 9     {
10         ans = ans * 2 + 1;
11         T /= 2;
12     }
13 }

C/C++代码实现（AC）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 
13 int main()
14 {
15     int D, T; // D深度， T猴子个数
16     while(scanf("%d%d", &D, &T), D || T)
17     {
18         int ans = 1;
19         while(-- D)
20         {
21             if(T & 1)
22             {
23                 T = (T+1)>>1;
24                 ans *= 2;
25             }
26             else
27             {
28                 T = T >> 1;
29                 ans = ans * 2 + 1;
30             }
31         }
32         printf("%d\n", ans);
33     }
34     return 0;
35 }

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