算法：排序算法之归并排序

前几回，在前面已经对冒泡排序、直接插入排序、希尔排序、选择排序、快速做了说明分析（具体详情可点击下方的链接查看）。这回，将对归并排序进行相关说明分析。

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一、排序算法系列目录说明

• 冒泡排序（Bubble Sort）
• 插入排序（Insertion Sort）
• 希尔排序（Shell Sort）
• 选择排序（Selection Sort）
• 快速排序（Quick Sort）
• 归并排序（Merge Sort）
• 堆排序（Heap Sort）
• 计数排序（Counting Sort）
• 桶排序（Bucket Sort）
• 基数排序（Radix Sort）

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二、归并排序（Merge Sort）

归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单，速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

1. 基本思想

归并排序是用分治思想，分治模式在每一层递归上有三个步骤：

• 分解（Divide）：将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
• 解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。
• 合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果。

2. 实现逻辑

2.1 迭代法

• ①申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
• ②设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
• ③比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
• ④重复步骤③直到某一指针到达序列尾
• ⑤将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

2.2 递归法

• ①将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
• ②将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
• ③重复步骤②，直到所有元素排序完毕

3. 动图演示

具体的我们以一组无序数列｛14，12，15，13，11，16｝为例分解说明，如下图所示：