机器学习算法梳理(三)：决策树

决策树梳理

一、信息论基础

熵是用来衡量一个系统混论程度的物理量，代表一个系统中蕴含多少信息量，信息量越大表明一个系统不确定性就越大，就存在越多的可能性。

• 信息熵便是信息的期望值，可以记作：
  
• 条件熵
  
• 信息增益
  
• 信息增益率
  
• 基尼指数
  

二、决策树的不同分类算法

算法	支持模型	树结构	特征选择	连续值处理	缺失值处理	剪枝
ID3	分类	多叉树	信息增益	不支持	不支持	不支持
C4.5	分类	多叉树	信息增益比	支持	支持	支持
CART	分类/回归	二叉树	基尼系数，均方差	支持	支持	支持

• ID3
  由于期望信息越小，信息增益越大，从而纯度越高，因此ID3算法的核心思想就是以信息增益度量属性选择，选择分裂后信息增益最大的属性进行分裂。
• C4.5
  ID3算法存在一个问题，就是偏向于多值属性，例如，如果存在唯一标识属性ID，则ID3会选择它作为分裂属性，这样虽然使得划分充分纯净，但这种划分对分类几乎毫无用处。ID3的后继算法C4.5使用增益率（gain ratio）的信息增益扩充，试图克服这个偏倚。
• CART
  ID3中根据属性值分割数据，之后该特征不会再起作用，这种快速切割的方式会影响算法的准确率。CART是一棵二叉树，采用二元切分法，每次把数据切成两份，分别进入左子树、右子树。而且每个非叶子节点都有两个孩子，所以CART的叶子节点比非叶子多1。相比ID3和C4.5，CART应用要多一些，既可以用于分类也可以用于回归。CART分类时，使用基尼指数（Gini）来选择最好的数据分割的特征，gini描述的是纯度，与信息熵的含义相似。CART中每一次迭代都会降低GINI系数。

三、回归树原理

四、决策树防止过拟合手段

• 预剪枝（pre-pruning）：预剪枝就是在构造决策树的过程中，先对每个结点在划分前进行估计，若果当前结点的划分不能带来决策树模型泛华性能的提升，