2016.4.13Python中的filter

与map（）类似，Python中的filter（）函数也接收一个函数和一个序列，但它把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。所以也可以被认为是用于过滤序列的一种函数。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

练习

回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用filter()滤掉非回数：

我写的是这样：

string后面跟的[]里面是index，表示的是对string中字符的指向，比如[0:n]表示string的中第一个到第n-1个字符，是用0来表示第一个字符的位置。
如果不写开头或结尾，就默认从头开始，或直到最后。例如[:3]其实就是[0:3]，就是[0],[1],[2]这三个；[3:]则代表第四个到最后一个。
然后如果index中时负数，则表示从后往前算，倒着数。上面这个写法就是将 s 字符串中倒数第一个字符删除, -2 就是将s 字符串中倒数后两个字符删除。此处是将删除后的值再赋给s 。

我写这个的时候参考了：https://www.zhihu.com/question/22686450

另附：

部分函数：

abs(number)，返回数字的绝对值

cmath.sqrt(number)，返回平方根，也可以应用于负数

float(object)，把字符串和数字转换为浮点数

help()，提供交互式帮助

input(prompt)，获取用户输入

int(object)，把字符串和数字转换为整数

math.ceil(number)，返回数的上入整数，返回值的类型为浮点数

math.floor(number)，返回数的下舍整数，返回值的类型为浮点数

math.sqrt(number)，返回平方根不适用于负数

pow(x,y[.z]),返回X的y次幂（有z则对z取模）

repr(object)，返回值的字符串标示形式

round(number[.ndigits])，根据给定的精度对数字进行四舍五入

str(object),把值转换为字符串