分治法

分治法在每一层递归上都有三个步骤：
分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
它的一般的算法设计模式如下：
Divide-and-Conquer(P)
1. if |P|≤n0
2. then return(ADHOC(P))
3. 将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,...,Pk
4. for i←1 to k
5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决Pi
6. T ← MERGE(y1,y2,...,yk) △ 合并子问题

7. return(T)

1、给定一个顺序表，编写一个求出其最大值和最小值的分治算法。

void PartionGet(int s,int e,int *meter,int *max,int *min)

{

    if(e-s <= 1) do_sth, return;

    i = s + (e-s)/2; /* 不是子问题继续分治,这里使用了二分，也可以是其它 */
    PartionGet(s,i,meter,max,min);
    PartionGet(i+1,e,meter,max,min);

}

2、合并排序

3、快速排序

4、折半查找

5、二叉遍历树

todo: 大整数乘法，矩阵乘法的分治策略，最近点对，凸包问题