[力扣c++实现] 56. 合并区间

最新推荐文章于 2025-03-28 21:18:19 发布

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分类专栏：力扣算法题练手文章标签： leetcode c++ 算法

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本文介绍了一种C++实现的解决方案，用于合并重叠的区间。首先对区间按起始边界排序，然后逐个检查相邻区间，通过自定义的merge2vec函数判断并合并相邻的交叠区间。在合并过程中，将已合并的区间标记为废弃，最后返回未废弃的不重叠区间。这种方法在一次遍历中完成了区间合并，避免了重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

56. 合并区间

难度中等1214

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

1.c++

/*
* 2021-12-5 22:15 
* Hangzhou
*
*/

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

class Solution {
public:
    bool merge2vec(vector<int>& vec1,vector<int>& vec2)
    {
        if (vec2[0] > vec1[1])
        {
            return false;
        }
        else if (vec2[0] <= vec1[1] && vec2[1] > vec1[1])
        {
            vec2[0] = vec1[0];
            return true;
        }
        else if (vec1[0] >= vec2[0] && vec1[1] >= vec2[1])
        {
            vec2[0] = vec1[0];
            vec2[1] = vec1[1];
            return true;
        }
        return false;
    }

    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) 
    {
        vector<vector<int>> ret;
        //将各区间按照边界（第一个元素）从小到大排序
        std::sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](std::vector<int> &pre,std::vector<int> &next)->bool 
        {
            return pre[0] < next[0];
        });

        int size = intervals.size();

        //将排序后的区间从左到右进行合并
        bool bad_vec[size] = {false};
        int i = 0;
        while (i < size - 1)
        {
            auto &first_vec = intervals[i];
            auto &second_vec = intervals[i+1];

            if (true == merge2vec(first_vec,second_vec))
            {
                bad_vec[i] = true;
            }
            ++i;
        }
        for (int i = 0; i < size;++i)
        {
          if (bad_vec[i] == false)
          {
            ret.push_back(intervals[i]);
          }
        }

        return ret;
    }
};

template<class T>
void print_sequence(T &container)
{
  for (auto &elem:container)
  {
    for (auto &e:elem)
    {
        std::cout<<e << std::endl;
    }
    std::cout<<"--------------"<<std::endl;
  }
}

int main()
{
  Solution slu;
  std::vector<std::vector<int>> vec_2 = {{1,3},{2,6},{8,10},{15,18}};
  auto ret = slu.merge(vec_2);
  print_sequence(ret);
  return 0;
}

2.思路讲解：

(1) 区间合并的标准是区间存在交集或包含关系，为了更好地找到各个区间的交集关系，所以我们先将各区间按照其start边界从小到大地排序。

如原始输入：

intervals = [[1,3],[15,18],[8,10],[2,6]]

按照区间的start排序后变为：

intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]

(2) 排序后，相邻两区间的关系就只可能是如下三种：

在这里插入图片描述

这就是我们在使用函数bool merge2vec(vector<int>& vec1,vector<int>& vec2)合并区间vec1、vec2时它俩之间可能的关系。

于是我们在不同的情况分支进行合并((1)、(2)、(3)), 此时，只有条件(2)、(3)这两种情况需要合并。

（3）关键点：

a) 为了能够在一趟扫描(O(n)) 的过程中就能合并所有的区间，如果相邻区间A、B需要合并，那么我们通过修改B的边界值，将其变为合并后的新区间，这样在++i后就可以合理且正确进行下一次的相邻区间B、C的合并。

b) 当相邻区间A、B合并且置B区间为新区间后，后续从当前的区间组合中返回最终的结果。A区间就应该不再采用，所以在发生合并后我们应该将A区间置为废弃。

if (true == merge2vec(first_vec,second_vec))//发生合并
{
    bad_vec[i] = true;
}

（4）在完成合并过程后，返回新的区间组合。

即从intervals区间组合中，将那些未被标记为废弃的区间取出来插入到新区间，返回。

for (int i = 0; i < size;++i)
{
    if (bad_vec[i] == false)
    {
        ret.push_back(intervals[i]);
    }
}