DengWJ的博客

Games101----Viewing Transformation1. View/Camera Transformation1. View/Camera Transformation

问题已知一个向量v⇀\overrightharpoon{v}v和一个旋转轴kˆ\text{\^{k}}kˆ(单位向量)，v⇀\overrightharpoon{v}v绕kˆ\text{\^{k}}kˆ旋转θ\thetaθ,求旋转后的向量vrot⇀\overrightharpoon{v_{rot}}vrot​​$.罗德里格公式罗德里格公式可解决上述问题，公式为：vrot⇀=cos⁡θv⇀+(1−cos⁡θ)(v⇀∙kˆ)kˆ+sin⁡θ(kˆ×v⇀).\overrightharpoon{v_{rot}

Games101----Transformation1.为什么学习变换？2. 二维变换2.1 缩放2.2 错切2.3 旋转2.3.1 推导旋转矩阵2.4 平移3. 齐次坐标3.1 为什么要有齐次坐标系3.2 点和向量的有效运算3.3 仿射变换(Affine Transformations)3.4 2D变换的齐次坐标表示3.5 逆变换3.6 组合变换1.为什么学习变换？平移、旋转、缩放、（3D到2D）投影都是变换。2. 二维变换使用矩阵表示变换；旋转(Rotation)、缩放(Scale)、错切(

Games101----A Swift and Brutal Introduction to Linear Algebra2 矩阵2.1 什么是矩阵2.2 矩阵的乘法2.3 矩阵的转置2.4 单位矩阵和矩阵的逆2.5 矩阵形式的向量乘法2 矩阵2.1 什么是矩阵简单来说，就是一个二维数组，m×nm \times nm×n表示mmm行，nnn列的矩阵。如下图：表示一个3×23 \times 23×2的矩阵。2.2 矩阵的乘法假如A×B=C,尺寸应该有(M×N)∙(N×P)=(M×P)假如A \

Games101----A Swift and Brutal Introduction to Linear Algebra<1>向量1.1 简介1.2 单位向量1.3 向量加法1.4 点（标量）乘1.4.1 简介1.4.2 性质1.4.3 点乘在坐标系的运算1.4.4 点乘在图形学中的应用1.5 叉乘1.5.1 简介1.5.2 性质1.5.3 图形学中的叉乘1.6 正交基/坐标系向量1.1 简介通常写成 a⇀\overrightharpoon{a}a，或者a；或者使用起点和终点表示A