【2024华为OD-E卷-100分-找最小数】（题目+思路+Java&C++&Python解析)

题目描述

给定一个整数数组 nums，找出数组中所有非零元素的最小公倍数（LCM）。如果数组中没有非零元素，返回 -1。

输入： 一个整数数组 nums。

输出： 返回数组中所有非零元素的最小公倍数（LCM），如果数组中没有非零元素则返回 -1。

示例：

示例 1:
输入: nums = [1, 2, 3, 4, 5]
输出: 60
解释: 1, 2, 3, 4, 5 的最小公倍数是 60。

示例 2:
输入: nums = [0, 0, 0]
输出: -1
解释: 数组中没有非零元素。

解题思路

1. 过滤非零元素：首先遍历数组，提取出所有非零元素。
2. 边界情况处理：如果没有非零元素，返回 -1。
3. 计算最大公约数（GCD）：利用欧几里得算法计算两个数的最大公约数。
4. 计算最小公倍数（LCM）：利用公式 LCM(a, b) = abs(a * b) / GCD(a, b) 计算两个数的最小公倍数。
5. 累积计算：通过累积的方式计算所有非零元素的最小公倍数。

Java 代码解析

import java.util.*;

public class Main {
    public static int findLCM(int[] nums) {
        List<Integer> nonZeroNums = new ArrayList<>();
        for (int num : nums) {
            if (num != 0) {
                nonZeroNums.add(num);
            }
        }
        
        if (nonZeroNums.isEmpty()) {
            return -1;
        }
        
        int result = nonZeroNums.get(0);
        for (int i = 1; i < nonZeroNums.size(); i++) {
            result = lcm(result, nonZeroNums.get(i));
        }
        
        return result;
    }
    
    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }
    
    private static int lcm(int a, int b) {
        return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        System.out.println(findLCM(nums));
    }
}

C++ 代码解析

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

int findLCM(const vector<int>& nums) {
    vector<int> nonZeroNums;
    for (int num : nums) {
        if (num != 0) {
            nonZeroNums.push_back(num);
        }
    }
    
    if (nonZeroNums.empty()) {
        return -1;
    }
    
    int result = nonZeroNums[0];
    for (int i = 1; i < nonZeroNums.size(); i++) {
        result = lcm(result, nonZeroNums[i]);
    }
    
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    cout << findLCM(nums) << endl;
    return 0;
}

Python 代码解析

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

def find_lcm(nums):
    non_zero_nums = [num for num in nums if num != 0]
    
    if not non_zero_nums:
        return -1
    
    result = non_zero_nums[0]
    for num in non_zero_nums[1:]:
        result = lcm(result, num)
    
    return result

if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    nums = list(map(int, input().split()))
    print(find_lcm(nums))