贪心七边形

接前面

同书上“图10.5贪心法求得的近似解”是一样的。

贪心算法分割七边形

七边形最小分割弦

文章讲了怎么求七边形的最小分割弦。用到了公式，书本上对公式做了详细说明。使用公式要配合动态规划算法，并比较了贪心法，还直接给出了贪心算法的最后切割图形，如上图。

红黑视觉化

讲到了所见即所得，可视化的好处，这次分割图的时候也画出来。

最美公式

负数索引

要切割成三角形就要跳过一个点，按照V0、V1、V2…的顺序，比较Line(0,2)、Line(1,3)、Line(2,4)…而且走到后面的点的时候还要跟最前面的点连接。怎样才能写得简洁呢，用负数索引是很好的办法。
i-2正好是前两个；0，1的时候也适用

math.sqrt((xy[i][0]-xy[i-2][0])**2+(xy[i][1]-xy[i-2][1])**2)

$float{(}^{\prime }in{f}^{\prime })$

最大实数。是一种表示正无穷大的方法，inf是无穷大(infinity)的缩写。正好是float类型,可以跟计算出来的小数距离值比较。

递归调用

找最短的一条切割线，切割图形。对切割得到的图形重复前面的过程。

代码

注意。
1、xy.pop(dian-1)#切掉的点要去掉，再进行下一次递归切割。
2、画蓝色底图添加了缝合点，(0,10)；drawline画切割线的时候要去掉这个缝合的点。

import matplotlib.pyplot as plt
import math
xy=[(0,10),(0,20),(8,26),(15,26),(27,21),(22,12),(10,0),(0,10)]
plt.figure()
plt.plot([x[0] for x in xy],[y[1] for y in xy])
#选最短切割线
def drawline(xy,total=0):
    if 2>=len(xy):
        return total
    line=float('inf')
    dian = 0 #记录最短切割线的终点
    for i in range(len(xy)):#i-2正好是前两个；0，1的时候也适用
        t = math.sqrt((xy[i][0]-xy[i-2][0])**2+(xy[i][1]-xy[i-2][1])**2)
        if t < line:
            dian = i
            line = t
    plt.plot([xy[dian-2][0],xy[dian][0]],[xy[dian-2][1],xy[dian][1]],'r--') #前面是两个x坐标，后面是两个y坐标
    total += line
    xy.pop(dian-1)#切掉的点
    drawline(xy,total)
    return total
drawline(xy[:-1],0)#要去掉最后缝合的点。
plt.show()

总长：91.4828803402364
同书上“图10.5贪心法求得的近似解”是一样的。

算法对比

测评

算法思路简洁而且有图形展示；但代码行数比规划法还多，而且不是最优解。什么时候能把图10.4动态规划法求得的最优解画出来就好了。