红黑视觉化-优快云博客

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有图有真相

不堪回首
图
最美公式
准备工作
不用担心本子不够画了
观止

不堪回首

第一篇前就想画了，没有底气只能说打印。曾经手画过，也显示了更紧凑的234B树，还盗过图。“直男”应该是女程序员给她男朋友取的，她知道他的心底压满了栈，只能直进直出；也期待着出栈的欣喜。

图

0到49插入的红黑树

略显粗糙

最美公式

$log_{2}{n}$

$log_{2}{n}$ 是完全二叉树的层数，其中 $n$ 是接点数；只有一个结点的根结点是0层。书上原话：**性质4具有 $n$ 个结点的完全二叉树的高度 $k$ 为 $log_{2}{n} ⌋$ 。⌊ ⌋向下取整。**从上图可以看出，画图的代码里构造了完全二叉树，用count += 1 #计数得到公式中的 $n$ ,从而求出层数。再用层数计算 $x, y$ 坐标。

>>> import math
>>> math.log(1,2)
0.0
>>>

$2^n$

每层的结点数。代码 $s t e p = (1/2) * ((1/2) * * l e v e l) * 1500$ #用结点数计算 $x$ 的间隔 $s t e p$ ,根是 $\frac{1}{2}$ 的宽度，下一层就再乘以一个 $\frac{1}{2}$ 。x =(count - 2**level)step2 + step 便求出了x坐标。

NIL节点（空叶子节点）为黑色

红黑树性质里都有说这个NIL结点。之前以为没有用。这次画图用到了，它是画图结束的关键，红黑树远远不是完全二叉树。只要有NIL结点就还要往下画一层。endlevel = 1 #null层，添加一个变量作为最后层的标志。

准备工作

海龟可以画直线和圆，显示数字；结点类可以添加xy坐标，树类可以添加层、接点数量属性，还可以结合后根序倒推。还有很多失败的过程，要追求的是逻辑编程的简洁。

不用担心本子不够画了

	from turtle import *
	import math
    def draw(self, node):#不用担心本子不够画了
        if node is None: return
        setup(width=1600, height=900) #画布大小
        setworldcoordinates(-50, -850, 1550, 50) #50像素页眉
        speed("fastest")#最快
        temp = [] #队列先进先出
        temp.append(node)#入队 
        step = 1/2 #根结点居中 
        x,y = 0,0 #结点坐标
        count = 0 #结点计数，完全二叉树
        level = 0 #层数
        endlevel = 1 #nul层，最后层
        split = True #重在一起的处理
        while temp:
            q=temp.pop(0)#出队
            count += 1 #计数
            level = int(math.log(count,2)) #当前层
            y = 0 - 50 * level #y下降
            step = (1/2)**(level+1) * 1500 #x的间隔step
            if count == 2**level:
                x = step
            else:
                x =(count - 2**level)*step*2 + step
            if step < 10:#重在一起处理
                if split:
                    goto(x-3,y)
                    split = False
                else:
                    goto(x+3,y)
                    split = True
            else:
                goto(x,y)
            color(q.color) #着色                
            if q.val != -1: #nul接点不显示 
                write(q.val, font=("微软雅黑", 10, "normal"))
            color('black') #着色完恢复
            if q.left and q.right: #下一层
                temp.append(q.left)
                temp.append(q.right)
                endlevel = level + 1 #nul层，最后层要增加
            elif q.left:
                temp.append(q.left)
                temp.append(RBTnode(-1))
                endlevel = level + 1
            elif q.right:
                temp.append(q.right)
                temp.append(RBTnode(-1))
                endlevel = level + 1
            elif endlevel >= level:
                temp.append(RBTnode(-1))
                temp.append(RBTnode(-1))
        getcanvas().postscript(file="filename.ps")#保存图片

说明

在还有子结点的情况下，endlevel = level + 1表示还有一层nil.
只画一层nil,即没有子结点但endlevel >= level的时候也入队RBTnode(-1)。再一层的时候当前层level会大于没有+1的endlevel。
RBTnode(-1)，在空的地方添加，以构造完全二叉树。画图的时候（-1）就不显示。