POJ刷水（3）

本篇看点PKU1011、PKU1013。

PKU2000

模拟题，没用公式，暴力0MS过了

代码

#include < stdio.h >
int main()
{
int i,n,c,sum,pay;
while (scanf( " %d " , & n),n)
{
sum = 0 ;
pay = 1 ;
c = 0 ;
for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
{
sum += pay;
c ++ ;
if (c == pay)
{
c = 0 ;
pay ++ ;
}
}
printf( " %d %d\n " ,n,sum);
}
return 0 ;
}

 

PKU1218

又是模拟题，题意：监狱门原本都锁着，经过n次题述操作后，看有多少监狱门是开着的。

代码

#include < stdio.h >
#include < string .h >
int main()
{
int i,j,n,a[ 102 ],cas,sum;
scanf( " %d " , & cas);
while (cas -- )
{
scanf( " %d " , & n);
memset(a, 0 , sizeof (a));
for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
{
for (j = 0 ;j <= n;j += i)
a[j] ++ ;
}
sum = 0 ;
for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
if (a[i] % 2 )
sum ++ ;
printf( " %d\n " ,sum);
}
return 0 ;
}

PKU1664

思想：

①最少的盘子放了一个，这样每个盘子至少一个，n个盘子先放上n个，剩下的m-n个可以随便放

②最少的盘子没有放，这样剩下的n-1个盘子还是随便放m个

代码

#include < iostream >
using namespace std;
int find( int m, int n)
{
if (m < 0 )
return 0 ;
if (m == 0 || n == 1 )
return 1 ;
return find(m - n,n) + find(m,n - 1 );
}
int main()
{
int t,m,n;
scanf( " %d " , & t);
while (t -- )
{
scanf( " %d%d " , & m, & n);
printf( " %d\n " ,find(m,n));
}
return 0 ;
}

网上搜的解题报告：

看到这道题立即想到了递归的经典案例：整数划分问题。 

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

将最大加数x不大于m的划分个数记作q(n,m) 有 
                   1              n=1 || m=1 
q(n,m)  = {  q(n,n)               n<m 
                  1+q(n,n-1)       n=m 
                  q(n,m-1)+q(n-m,m)   n>m>1 重点在n>m>1的情况。 
呵呵，当时我还花了好些功夫才理解到哦，真是精妙。有了这一点经验，放苹果的问题就容易了，我们也有递归式 
将在m个盘中放n个苹果记作fun(m,n)，且不能有空盘。（题目中的可以有空盘 不方便递归，我们循环累加） 
对于fun(m,n) 
                 1      n=1||m=n   
resulut   =  0      n<m 
                 ∑ fun(n-m,i)     n>=m , i=1..n 
当n>=m时，是不是方法和整数划分问题的n>m>1时很像呢？呵呵 

 

 

PKU1011,PKU1013清华大学的《程序设计导引及在线实践》书上有详细讲解，这里就不多说了……

PKU1013枚举

代码

#include < stdio.h >
#include < string .h >
char left[ 3 ][ 7 ],right[ 3 ][ 7 ],result[ 3 ][ 5 ];
bool isLight( char x)
{
int i;
for (i = 0 ;i < 3 ;i ++ ){
switch (result[i][ 0 ]){
case ' u ' : if (strchr(right[i],x) == NULL)
return false ; break ;
case ' e ' : if (strchr(left[i],x) != NULL || strchr(right[i],x) != NULL)
return false ; break ;
case ' d ' : if (strchr(left[i],x) == NULL)
return false ; break ;
}
}
return true ;
}
bool isHeavy( char x)
{
int i;
for (i = 0 ;i < 3 ;i ++ ){
switch (result[i][ 0 ]){
case ' u ' : if (strchr(left[i],x) == NULL)
return false ; break ;
case ' e ' : if (strchr(right[i],x) != NULL || strchr(left[i],x) != NULL)
return false ; break ;
case ' d ' : if (strchr(right[i],x) == NULL)
return false ; break ;
}
}
return true ;
}

int main()
{
int n;
char c;
scanf( " %d " , & n);
while (n -- ){
for ( int i = 0 ;i < 3 ;i ++ )
scanf( " %s%s%s " ,left[i],right[i],result[i]);
for (c = ' A ' ;c <= ' L ' ;c ++ ){
if (isLight(c)){
printf( " %c is the counterfeit coin and it is light.\n " ,c);
break ;
}
if (isHeavy(c)){
printf( " %c is the counterfeit coin and it is heavy.\n " ,c);
break ;
}
}
}
return 0 ;
}

PKU1011递归

代码

#include < stdio.h >
#include < stdlib.h >
int cmp( const void * a, const void * b)
{
return * ( int * )b - * ( int * )a;
}
int n,sti[ 100 ],used[ 100 ];

int slove( int k, int left, int len)
{
int i;
if (k == 0 && left == 0 )
return 1 ;
if (left == 0 )
left = len;
for (i = 0 ;i < n;i ++ )
{
if (used[i] == 1 )
continue ;
if (sti[i] > left)
continue ;
used[i] = 1 ;
if (slove(k - 1 ,left - sti[i],len))
return 1 ;
used[i] = 0 ;
if (sti[i] == left || left == len) // 重点理解
break ;
}
return 0 ;
}

int main()
{
while (scanf( " %d " , & n),n)
{
int i,sum = 0 ,minlen,len;
for (i = 0 ;i < n;i ++ )
{
used[i] = 0 ;
scanf( " %d " , & sti[i]);
sum += sti[i];
}
qsort(sti,n, sizeof (sti[ 0 ]),cmp);
minlen = sti[ 0 ];
for (len = minlen;len <= sum;len ++ )
{
if (sum % len != 0 )
continue ;
if (slove(n, 0 ,len))
{
printf( " %d\n " ,len);
break ;
}
}
}
return 0 ;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/DreamUp/archive/2010/07/22/1783278.html