二项堆与斐波那契堆各个操作时间复杂度

最新推荐文章于 2025-06-18 20:09:51 发布

ustcqi

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本文对比了二项堆与斐波那契堆在不同操作上的时间复杂度，包括创建堆、插入元素、查找最小值、提取最小值、合并两个堆、减少指定节点的键值以及删除节点等基本操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

过程	二项堆	斐波那契堆
MAKE_HEAP	Θ(1)	Θ(1)
INSERT	Ω(lgn)	Θ(1)
MINIMUM	Ω(lgn)	Θ(1)
EXTRACT-MIN	Θ(lgn)	O(lgn)
UNION	Θ(lgn)	Θ(1)
DECREASE-KEY	Θ(lgn)	Θ(1)
DELETE	Θ(lgn)	O(lgn)

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二项堆与斐波那契堆

小虎的博客

06-28

2003

二项堆二项堆是符合最小堆性质的二项树链接成的森林二项树是形如下图的树

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斐波那契堆

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算法导论第十五章 斐波那契堆：高效优先级的魔法

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“效率是做好工作的灵魂。” —— 查尔斯·狄更斯在算法优化的王国中，斐波那契堆如同一位低调的魔法师，以惊人的效率处理优先级队列操作。这种优雅的数据结构将插入和合并操作优化到平摊常数时间，为图算法带来了革命性的性能突破。

二项堆

林竹清_清清清

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1.二项堆的非Union操作最坏情况下时间复杂度为O(lgn)，记住是最坏，Union操作只需要O(logn)就可以完成两个堆的合并 2.什么是二项堆二项树Bk ：共有2^k 个节点；树的高度为K ；如果根的度数为k ，根子女的度数从左到右依次是 k-1 , k-2 ,k-3...0 二项堆H：每个二项树遵循最小堆性质；对于度数K，一个二项堆中至多有一个跟的度数为k（含n个节点的二项堆

斐波那契数列的不同实现算法的复杂度

qq_35651249的博客

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斐波那契数列定义如下：F(0) = 0, F(1)= 1，F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 求第N个斐波那契数列的值。如果直接根据斐波那契数列的公式通过递归的方法求第N个数列值，递归的过程中会重复计算前面项的值，算法复杂度较高，而通过分析可以发现，第N项的值为第(N-1)以及第(N-2)项的和，而第(N-1)项是第((N-1)-1)与第((N-1)-2)的和...可以通过循环累加得到第N项的值，每一项都只计算一次，不会造成过高的算法复杂度。 #...

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总结一下，斐波那契堆的时间复杂度在各个操作中表现不同，但关键操作的摊还时间较低，而空间复杂度虽然线性，但每个节点的存储开销较大。可能需要验证这些信息是否正确，或者是否存在误解。斐波那契堆是一种高效的...

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[【堆排序】高级主题：二项堆和斐波那契堆概念](https://www.iunera.com/wp-content/uploads/image-308.png) # 1. 堆排序的理论基础堆排序是一种基于比较的排序算法，它使用一种特殊的数据结构——堆来管理待排序...

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9. **应用**：斐波那契堆在解决图的最短路径问题中表现优异，因为它的操作时间复杂度低于其他数据结构如二叉堆，从而能更快地找到最短路径。 10. **性能分析**：插入操作和删除最小元素的平均时间复杂度为O(1)，最...

C++实现斐波那契堆及其排序功能

在阅读这些文件时，应重点关注斐波那契堆的代码实现，理解其内部结构，以及如何正确调用和维护斐波那契堆的各个操作。同时，也要关注这些操作在实际算法中的应用，以及它们相比其他数据结构在性能上的优势和劣势。

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算法设计与分析——二项堆

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引入上一篇博课-二叉堆介绍了如何使用具有微弱限制的二叉树——要求父节点上的元素同时大于等于子节点或同时小于等于子节点——这种数据结构来实现一个优先队列，我们看到基于二叉堆实现的优先队列的各个基本操作的时间复杂度分别为： MakeHeap_VOID MakeHeap_List INSERT FINDMIN EXTRACTMIN DECREASEKEY UNION O(1)O(1)O...

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斐波那契堆 斐波那契堆也是数据储存结构的一种，这种数据结构之所以产生，主要有两个优点：1.对于数据合并操作具有很高的效率；2.对于其他一般数据操作平均时间复杂度较好（注意这里是平均复杂度，不是最坏情形）。具体时间复杂度如下表：上表可以看出，从理论上讲斐波那契堆的性能不错，但是从实际角度出发，除了某些需要管理大量数据的应用外，对于大多数应用，斐波那契堆的常数因子和编程的复杂性相对于二叉

二叉堆实现及时间复杂度分析

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二叉堆是一种特殊的堆，其特点是堆顶的元素为整个堆的最大值或最小值。因此，堆有两种实现形式，一种是最大堆，另一种是最小堆。本文采用C风格实现最基础的堆操作，并分析其时间复杂度。

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二项堆（binomial heap）又称二项队列（binomial queue），是由若干棵堆序树，称之为二项树（binomial tree）组成的集合，即由若干棵二项树组成的森林。在一个二项堆中，满足所有二项树的大小都是二的次幂，且任意两棵二项树的大小互不相同。

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目录1.复杂度1.什么是算法？2.如何评判一个算法的好坏？3.大O表示法（Big O）1.对数阶的细节2.常见的复杂度3.多个数据规模的情况2.LeetCode刷题指南3.斐波那契数列复杂度分析1.斐波那契数列-递归2.斐波那契数列-循环3.fib方法的时间复杂度分析4.斐波那契的线性代数解法-特征方程4.算法的优化方向5.后续 1.复杂度 1.什么是算法？ 2.如何评判一个算法的好坏？ 3.大O表示法（Big O） 1.对数阶的细节 2.常见的复杂度 3.多个数据规模的情况 2.LeetCode刷题指南

可合并堆1：二项堆（Binominal Heap）

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二叉堆是一颗完全二叉树的堆，每个节点中有个键值，用于比较大小。每个节点的孩子数量称为该节点的度，也成为size k阶二项树