假设你有一个各位数字互不相同的四位数,把所有数字从大到小排序后得到a,从小到大排序后得到b,然后用a-b替换原来这个数,并且继续操作。
例如,从1234出发,依次可以得到4321-1234=3087、8730-378=8352、8532-2358=6174、7641-1467=6174。有趣的是,最后回到了自己。
要求:
输入一个n位数,输出操纵序列,直到出现循环(即新得到的数曾经得到过)。输入保证在循环之前最多只会产生1000个整数。
样例输入:1234
样例输出:1234 -> 3087 -> 8352 -> 6174 -> 6174
[分析]
需要解决的问题有:
[1] 如何得到下一个数?
首先需要把各个数字排序,因此需要把各个数字提取出来。然后选择一种排序算法,先将提取的数字所组成的数组按照从小到大排序,然后再将其逆序,然后就可以得到下一个数了。
[2] 如何检查这个数是否已经出现过了?
这个可以通过数组来实现。将每次得到的数字保存到一个数组中,然后遍历这个数组就可以判断这个数字是否已经得到过。