排序算法的复杂度
关于冒泡算法你了解多少:
首先我们规定数据如下
5 8 6 3 9 1 1 7
在对数组进行冒泡排序的前提下,首先求出数组是否为空
方法一:
如果数组是用vector定义的,即:
vector nums;
//或
vector& nums;
,则这样写:
if nums.size() == 0:
return false
方法二:
如果数组是这样定义的,即:
int nums[] = {1,2,3};
先算下数组长度:
nums_length = sizeof(nums)/sizeof(nums[0])
然后判断数组为空:
if nums_length == 0:
return false
原文链接:https://blog.youkuaiyun.com/qq_40977108/article/details/99290544
解决了上述问题以后,最原始的冒泡排序如下
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void BubbleSort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;//用来控制内外循环 temp作为临时变量交换
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n - 1; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
}
int main()
{
int a[8] = { 5,8,6,3,9,1,1,7 };
int b[4] = { 0,2,3,4 };
int count = 0, i = 0;
count = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//c++中没有直接提供求数组长度的函数,需要用这个方法获取数组长度
BubbleSort(a,count);
return 0;
}
上述的冒泡算法进一步思考,会有缺陷,例如在第五轮排序的时候他就已经是排好序的了,那么接下来的几轮会白白的进行比较,浪费时间
那么对上述代码进行改进一下,立一个flag。判断中途是否已经有序,如果已经有序的话就提前退出,那么改进的代码如下
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void BubbleSort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;//用来控制内外循环 temp作为临时变量交换
for (i = 0; i < n; i++)
{
int flag=1;
for (j = 0; j < n - 1; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
flag=0;
}
}
if(flag)
break;
}
for (i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
}
int main()
{
int a[8] = { 5,8,6,3,9,1,1,7 };
int b[4] = { 0,2,3,4 };
int count = 0, i = 0;
count = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//c++中没有直接提供求数组长度的函数,需要用这个方法获取数组长度
BubbleSort(a,count);
return 0;
}
那么再以一个新的数列来判断上述冒泡算法 的优越性
3 4 2 1 5 6 7 8
这个数列前半部分无序,后半部分有序,右半部分已然是有序的,可是每轮还要白白的比较那么多次,上述算法需要进一步改进
此时可以在每一轮的排序后,记录最后一次元素交换的位置,该位置就是无序数列的边界,再往后就是有序区的位置,因此改进后 的代码如下
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void BubbleSort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;//用来控制内外循环 temp作为临时变量交换
int last_exchange=0;
int Bubble_Sort_border=n-1;//无序数组比较的边界
for (i = 0; i < n; i++)
{
int flag=1;
for (j = 0; j<Bubble_Sort_border; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
flag=0;
last_exchange=j;
}
}
Bubble_Sort_border=last_exchange;
if(flag)
break;
}
for (i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
}
int main()
{
int a[8] = { 3,4,2,1,5,6,7,8 };
int b[4] = { 0,2,3,4 };
int count = 0, i = 0;
count = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//c++中没有直接提供求数组长度的函数,需要用这个方法获取数组长度
BubbleSort(a,count);
return 0;
}
到这冒泡算法就结束了吗,不可能,你在看看这一串
2 3 4 5 6 7 8 1
上述代码能否很好的解决问题,明明只调一个数字就可以完成排序,可是还要白白的比较七轮,那遇到这种问题改怎么解决呢
基于冒泡算法,延伸出一种算法叫做
鸡尾酒排序
鸡尾酒的排序过程是双向的具体怎么实现了
首先正向还是向冒泡算法一样的排序,
第一轮,1和8交换,
第二轮 反向比较,让1逐渐的向前,第二轮比较完成以后,实际上就有序了,然后进行第三轮的比较,第三轮比较完成以后已经有序,由于设置了flag所以我们此次比较只需三轮,是不是高效了很多呢,那么具体的代码实现如下
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void BubbleSort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;//用来控制内外循环 temp作为临时变量交换
for (i = 0; i < n/2; i++)//奇数轮
{
int flag=1;
for (j = i; j<n-i-1; j++)//这时候要注意此时 j的初值是i因为每次不管是奇数还是偶数轮,排序的最先位置一定是有序的
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
flag=0;
}
}
if(flag)
break;
// 偶数轮开始之前 flag 重新置为1
flag=1;
for (j = n-i-1; j>i; j--)//这时候要注意此时 j的初值是i因为每次不管是奇数还是偶数轮,排序的最先位置一定是有序的
{
if (a[j] < a[j -1])
{
temp = a[j];
a[j] = a[j - 1];
a[j +-1] = temp;
flag=0;
}
}
if(flag)
break;
}
for (i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
}
int main()
{
int a[8] = { 3,4,2,1,5,6,7,8 };
int b[4] = { 0,2,3,4 };
int count = 0, i = 0;
count = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//c++中没有直接提供求数组长度的函数,需要用这个方法获取数组长度
BubbleSort(a,count);
return 0;
}
以上就是关于冒泡算法的全部优化方法。你get到没,下一次分享快速排序