Leetcode刷题日常 Day1 简单递归

最新推荐文章于 2025-04-29 12:29:58 发布

爱吃山竹的开心小迟

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172.阶乘后的零

题目：给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

提示：0 <= n <=

思路：首先想到本题要求10的因子个数，10可以分解为2*5，然在阶乘中2明显要比5更多，故转化为求5的因子个数，即1到n的5的因子个数。

public int trailingZeroes(int n) {
    int ans = 0;
    for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
        int temp = i;
        while (temp % 5 == 0) {
            ans++;
            temp /= 5;
        }
    }

    return ans;
}

（递归解法）：

5， 25， 125 ...中，因子5的个数逐级递增，所以我们可以设计 n/5 + n/25 + n/125的算法

$f(n) = \frac{n}{5} \ +\ f(\frac{n}{5})$

public static int trailingZeroes(int n) {
    if(n < 5){
        return 0;
    }
    return n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
}

1342. 将数字变成 0 的操作次数

题目：给你一个非负整数 num ，请你返回将它变成 0 所需要的步数。如果当前数字是偶数，你需要把它除以 2 ；否则，减去 1 。

思路：（1）递归出口为n == 0时，返回0。

（2）当num为奇数时是由n - 1的状态走一步过来的。

（3）当num为偶数时是由n / 2走一步过来的。

int numberOfSteps(int num) {
    if(num == 0){
        return 0;
    }
    if(num % 2 == 1){
        return numberOfSteps(num - 1) + 1;
    }else{
        return numberOfSteps(num / 2) + 1;
    }
}