leetcode719:直线上的第k近点对

转载于 2017-10-29 18:12:00 发布 · 215 阅读

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#数据结构与算法

本文介绍了一种求解数组中第k小距离的高效算法。通过使用二分查找法，将问题转化为计数问题，有效地解决了求特定位置的距离值。文章详细解释了算法思路，并提供了Python代码实现。

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问题描述

给定数组a[N],可以确定C(N,2)个点对，也就确定了C(N,2)个距离，求这些距离中第k小的距离（k<C(N,2)）。

思路

看到第k小、第k大这种问题，首先想到二分法。
把求值问题转化为：小于这个值的元素有多少个。

这道题的区间问题需要仔细考虑清楚，在所有出现小于号的地方考虑是否需要带等号。

代码

class Solution:
    def smallestDistancePair(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        nums = sorted(nums)
        l = 0
        r = nums[-1] - nums[0]

        def find(m):
            s = 0
            j = 0
            for i in range(len(nums)):
                while j < len(nums) and nums[j] - nums[i] <= m:
                    j += 1
                s += j - i - 1
            return s

        while l< r:
            m = (l + r) // 2
            s = find(m)
            if s >= k:
                r = m
            else:
                l = m+1
        return l

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