Food Delivery ZOJ - 3469 区间dp

Food Delivery ZOJ - 3469 区间dp

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题目大意：位于x位置有一家快餐店，骑车去给N个位置的人送外卖，车速V-1m/min（就是说这个速度是时间/路程，直接乘上路程就是时间），N个人每一分钟没有收到外卖不满意值就是加W，问送外卖的最小不满意值。
题目分析：跟之前做过的一道Kirill the Gardener 3 十分相似，只不过那个是单向的，这个是双向的。看了题解。
dp[l][r][0/1] dp[l][r][0]表示L，R区间已经送完了，并且此时他停留在了L位置， dp[l][r][1]表示L，R区间已经送完了，并且此时他停留在了R位置。 很简单，状态转移方程就是
dp[i - 1][j][0] = min(dp[i][j][1] + (data[j].pos - data[i - 1].pos) * v * spend, dp[i][j][0] + (data[i].pos - data[i - 1].pos) * v * spend);
dp[i][j + 1][1] = min(dp[i][j][0] + (data[j + 1].pos - data[i].pos) * v * spend, dp[i][j][1] + (data[j + 1].pos - data[j].pos) * v * spend);
其中spend是没有送到外卖的人的不满意值。
一开始的时候有一个疑问，为什么dp[i - 1][j][0]会由dp[i][j][1]转移过来，感觉既然[i, j]已经访问过了，没有必要再在右边跑到左边。其实不是这样的，有可能对于[i, j]区间之前的状态，比如说[i + 1, j + 1]这个时候他可以往左跑，也可以往右跑，但是如果左边的值特别大，右边的值很小，就需要先往左边跑，然后再去跑右边这时停留在右边，再去跑[i - 1, j] 从dp[i][j][1]转移过来就十分合理了。
还有一个问题就是这 有没有可能dp[L][R][0]会转移到dp[L][R+1][0]？也就是从L走到R+1后还回到L处。经过推算，并不需要这样，不是很难想的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1100;

ll dp[maxn][maxn][2], sum[maxn];

struct node {
   int pos;
   ll w;
   bool operator < (const node &a) const {
      return pos < a.pos;
   }
} data[maxn];

int main()
{
    int n, x;
    ll v;
    while(~scanf("%d %lld %d", &n, &v, &x))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d %lld", &data[i].pos, &data[i].w);
        }
        data[++n] = (node) {x, 0};

        sort(data + 1, data + n + 1);

        sum[0] = 0;
        int s;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(data[i].pos == x) s = i;
            sum[i] = sum[i - 1] + data[i].w;
        }

        memset(dp, inf, sizeof(dp));
        dp[s][s][0] = dp[s][s][1] = 0;

        for(int j = s; j <= n; j++)
        {
            for(int i = s; i > 0; i--)
            {
                ll spend = sum[i - 1] + sum[n] - sum[j];

                dp[i - 1][j][0] = min(dp[i][j][1] + (data[j].pos - data[i - 1].pos) * v * spend, dp[i][j][0] + (data[i].pos - data[i - 1].pos) * v * spend);

                dp[i][j + 1][1] = min(dp[i][j][0] + (data[j + 1].pos - data[i].pos) * v * spend, dp[i][j][1] + (data[j + 1].pos - data[j].pos) * v * spend);
            }
        }


        printf("%lld\n", min(dp[1][n][0], dp[1][n][1]));
    }
}