Hidden Markov Models : Introduction

　　我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化模式（规律）。这些模式发生在很多领域，比如计算机中的指令序列，句子中的词语顺序和口语单词中的音素序列等等，事实上任何领域中的一系列事件都有可能产生有用的模式。
　　考虑一个简单的例子，有人试图通过一片海藻推断天气——民间传说告诉我们‘湿透的’海藻意味着潮湿阴雨，而‘干燥的’海藻则意味着阳光灿烂。如果它处 于一个中间状态（‘有湿气’），我们就无法确定天气如何。然而，天气的状态并没有受限于海藻的状态，所以我们可以在观察的基础上预测天气是雨天或晴天的可 能性。另一个有用的线索是前一天的天气状态（或者，至少是它的可能状态）——通过综合昨天的天气及相应观察到的海藻状态，我们有可能更好的预测今天的天 气。
　　这是本教程中我们将考虑的一个典型的系统类型。
　　首先，我们将介绍产生概率模式的系统，如晴天及雨天间的天气波动。
　　然后，我们将会看到这样一个系统，我们希望预测的状态并不是观察到的——其底层系统是隐藏的。在上面的例子中，观察到的序列将是海藻而隐藏的系统将是实际的天气。
　　最后，我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题。对于上述例子，我们想知道：
　　1. 给出一个星期每天的海藻观察状态，之后的天气将会是什么?
　　2. 给定一个海藻的观察状态序列，预测一下此时是冬季还是夏季？直观地，如果一段时间内海藻都是干燥的，那么这段时间很可能是夏季，反之，如果一段时间内海藻都是潮湿的，那么这段时间可能是冬季。