自适应滤波器

框图的理论基础是可变滤波器能够得到所要信号的估计。

在开始讨论结构框图之前，我们做以下假设：

• 输入信号是所要信号 和干扰噪声 之和

• 可变滤波器有有限脉冲响应结构，这样结构的脉冲响应等于滤波器系数。 阶滤波器的系数定义为

.

• 误差信号或者叫作代价函数，是所要信号与估计信号之差

可变滤波器通过将输入信号与脉冲响应作卷积估计所要信号，用向量表示为

其中

是输入信号向量。另外，可变滤波器每次都会马上改变滤波器系数

其中 是滤波器系数的校正因子。自适应算法根据输入信号与误差信号生成这个校正因子，LMS 和 RLS 是两种不同的系数更新算法。