特征多项式

　设A是n阶矩阵，如果数λ和数n为非零列向量x使得关系式

　　Ax=λx

　　成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。

　　然后，我们也就可以对关系式进行变换：

　　(A-λE)x=0 其中E为单位矩阵

　　这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即

　　|A-λE|=0

　　带入具体的数字或者符号，可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。