人休力学-位移和路程

位移和路程是我们在研究物体的机械运动中首先要碰到的两个概念。由于这两个概念比较相近，有一定的相似性，加上平时含糊说法的干扰，在遇到具体问题时，一些人常常把这两个概忿混为一谈。所以，我们有必要对这两个概念加以分析、讨论，以便能确切地理解它们的真实含义，明确它们的区别和联系。

在质点运动学中，所研究的物体可当作质点来看待，而高中物理研究的质点运动，主要是平面运动。质点在运动中，它的位置是随时间而不断改变的。例如有一质点作匀速圆周运动（如图1－23），圆周的半径是R，质点速度为v。设质点开始时在A点，经过一段时间Δt沿圆弧C运动到B点。显然，在Δt时间内，质点的位置有了变化，物理上把质点的位置的改变称作位移。图中质点的位移可以用有向线段AB来表示，AB的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向，即位移的方向是由初始位置指向终点位置。位移不仅有大小，而且还有方向，它的加减遵循“平行四边形法则”，故是个矢量。位移矢量通常用s表示。然而位移与路程是不同的物理量。路程（或路径）是指质点运动时所经过的实际路径（即轨迹）的长度，它只有大小，没有方向，是个标量。在图中，质点所经路程就是指圆弧段ACB的长度。根据以上位移和路程的含义，不难知道，如质点从A点开始按逆时针方向沿圆弧D运动到B点，则质点的位移将仍是s，但路程却是圆弧ADB之长。更有甚者，如质点从A点开始沿圆周（不管是顺时针方向还是逆时针方向）运动返回到A点，则质点的位移是零，而质点的路程却是2πR（圆周之长）。

一般来说，在曲线运动中，质点通过的路程和位移大小是不等的，仅当质点沿直线作单向运动时，质点的路程才与质点的位移大小相等。当质点沿直线作往复运动（如振动）时，质点的路程与位移大小也不一定相等。关于其详细情况，读者可根据位移和路程的定义自作讨论。概括起来讲，位移是一个描述在一定时间内质点位置变动大小和方向的物理量，是矢量；而路程是一个描述在一定时间内质点所经路程的总长度的物理量，是标量；位移加减遵循“平行四边形法则”，而路程加减遵循“代数法则”；与同一位移相对应的路径可以是初位置与终位置之间的任何一条曲线；曲线运动中，质点位移大小与路程总不相等；单向直线运动中，质点位移大小与路程相等；路程能“记忆”运动过程而位移一般不能“记忆”运动过程，特别是位移等于零的情况。