本文详细介绍了Gauss-Jordan消元法的两种变种：不选主元的Gauss-Jordan消元法和选主元的Gauss-Jordan消元法。不选主元的方法直接通过线性组合操作简化矩阵，而选主元的方法则通过行交换和行列均交换确保主元位置上有非零元素。文章深入解析了这两种方法的操作步骤和适用场景，为理解线性代数中的消元过程提供了清晰的指引。
然后，我们开始讲算法实践
六、不选主元的gauss-jordan消元法
使用以下操作
用任意一行和其他行的线性组合代替该行，即：
第一行元素被元素a11除，视为第一行与其他任意行的线性组合，只是对其他行用的是零系数，此时第一行的a11已经为1
，然后，我们用第一行乘以适合的系数去减其他行，这样，余下所有行的ai1为0，第一列处理完毕，用同样的方法处理第二列，用第二行除以a22，然后将第二行乘以适合的系数减其他行，以此类推
这种使用对角线上的元素作除数，万一对解线上的元素为0，则有麻烦,因此要使用选主元法
七、选主元的gauss-jordan消元法
选 主元法，就是进行行行交换 和行列均交换，目的只有一个把一个非0的适合做为除数的元素放在对角线上,就是主元的位置上。但什么是适合的主元呢，通常是选择系数绝对值最大的元素
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