树-遍历

本文介绍了树形数据结构中的三种基本遍历方式:前序遍历、中序遍历及后序遍历,并通过示例展示了每种遍历的具体顺序。

 a
b   c

abc
bac
cab

 

 

abc 是前序,bac是中序,bca是后序

### 遍历算法概述 是一种非线性的数据结构,用于表示层次关系。为了访问中的每一个节点并执行特定的操作,通常采用不同的遍历策略。常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历以及广度优先遍历。 #### 前序遍历 (Pre-order Traversal) 在前序遍历过程中,首先处理根节点,接着依次递归地对左子和右子进行相同的操作。这种顺序对于某些应用场景非常重要,比如复制一棵二叉查找或者构建表达式解析器时会用到此方法[^1]。 ```java public void preOrderTraversal(TreeNode node) { if (node != null) { System.out.print(node.value + " "); // 访问当前结点的数据域 preOrderTraversal(node.left); // 遍历左子 preOrderTraversal(node.right); // 遍历右子 } } ``` #### 中序遍历 (In-order Traversal) 当中序遍历时,程序先递归地访问左子,再处理根节点,最后再次递归地访问右子。这种方法特别适用于二叉搜索,在这样的情况下它能按升序输出所有的键值[^2]。 ```java public void inOrderTraversal(TreeNode node) { if (node != null) { inOrderTraversal(node.left); System.out.print(node.value + " "); inOrderTraversal(node.right); } } ``` #### 后序遍历 (Post-order Traversal) 后序遍历意味着要等到左右两个分支都被完全探索之后才会去查看根部的信息。这对于释放内存资源或删除整个子很有帮助[^3]。 ```java public void postOrderTraversal(TreeNode node) { if (node != null) { postOrderTraversal(node.left); postOrderTraversal(node.right); System.out.print(node.value + " "); } } ``` #### 广度优先遍历 (Breadth-first Search, BFS) 不同于上述三种基于深度优先的方法,广度优先遍历是从上至下逐层扫描整棵,每完成一层后再进入更深层级继续这一过程直到最后一片叶子为止。这种方式适合于寻找最短路径等问题场景下的解决方案。 ```python from collections import deque def bfs(root): queue = deque([root]) while queue: current_node = queue.popleft() print(current_node.val) if current_node.left is not None: queue.append(current_node.left) if current_node.right is not None: queue.append(current_node.right) ``` 以上就是几种主要类型的形结构遍历技术及其简单的代码实现例子。不同场合可能更适合某种特定形式的遍历模式;理解这些概念有助于更好地掌握计算机科学领域内的许多高级主题。
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