LeetCode 60 第k个排列_排列序列 leetcode js-优快云博客

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博客围绕给定集合[1,2,3,…,n]，求解其第k个排列的问题展开。先重述问题，明确n和k的范围并给出示例。接着进行问题分析，原本考虑回溯法，后采用新思路，用List容器存放数来确定排列。最后给出代码和结果。

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1.问题重述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: “213”
示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”

2.问题分析

本来想着拿回溯做的，但是学习太死板了，就开始用其他的偏路子，最后找出的偏路子，每个数的全排列都是3！个，也就是说1 + 对2,3,4的全排列 (3!个) ，2,3，4同理，先用List容器进行数的存放，之后确定第一位，即 index = k / (n-1)! = 2, 说明第15个数的第一位是3 ，2,3，4同理

3.代码

class Solution { 
    
    public String getPermutation(int n, int k) {

        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 候选数字
        List<Integer> candidates = new ArrayList<>();
        // 分母的阶乘数
        int[] factorials = new int[n+1];
        factorials[0] = 1;
        int fact = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            candidates.add(i);
            fact *= i;
            factorials[i] = fact;
        }
        k -= 1;
        for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
            // 计算候选数字的index
            int index = k / factorials[i];
            sb.append(candidates.remove(index));
            k -= index*factorials[i];
        }
        return sb.toString();
    }
}