【leetcode】Median of Two Sorted Arrays 如果觉得网上其他解释太难，那么请看这篇

Median of Two Sorted Arrays

这个题太难了，看到方法之后都不会编的那种，各种复杂，各种边界条件。

首先，要把这个问题转化为求两个有序数组中第K个数的问题；

求第K个数问题，关键是2分的时候把谁删除掉，网上的解法多少都有些晦涩难懂，这里面有一个“至多”，“至少”的问题，完整python代码如下，代码后面有解释：

class Solution:
    # @return a float
    def findMedianSortedArrays(self, A, B):
        m = len(A)
        n = len(B)
        if m == 0 and n == 0:
            return 0
        k = m + n
        if k % 2 == 0:
            return (self.find_kth(A, B, k/2) + float(self.find_kth(A, B, k/2+1)))/2
        else:
            return self.find_kth(A, B, k/2+1)
    
    def find_kth(self, A, B, k):
        m = len(A)
        n = len(B)
        if m == 0:
            return B[k-1]
        if n == 0:
            return A[k-1]
        i = m / 2
        j = n / 2
        if A[i] <= B[j]:
            p = A
            q = B
        else:
            p = B
            q = A
            i, j = j, i
        t = i + j + 1
        if k <= t:
            return self.find_kth(p, q[:j], k)
        else:
            return self.find_kth(p[i+1:], q, k - i - 1)

首先第一个函数很简单，调用找第k大的；主要看第二个函数，怎么找的第k大；

find_kth(self, A, B, k)

举个栗子：

A：[3, 5, 9, 10, 12, 15]

B：[1, 7, 10, 11, 15, 19, 22]

k：5

比较两个的中值，A[3]=10 和 B[3]=11， 发现A[3]<=B[3]（如果发现A的中值>B的中值那么就调换A,B位置，主要是为了方便，也可以分开写），这个说明什么呢，非常关键，解决这个问题的核心所在：

说明了，B[3]前面至少有（3+3+1）=7个元素，B[3]至少是第(3+3+1)+1=8大，要么是并列（即便B[3]身处并列，即便是并列第一，那他前面也可以认为有7个），要么是第8,9,10,11...(因为A[3]右侧的也可能小于B[3])；

还说明了，A[3]至多是第（3+3+1）大，道理和上面一样，如果B[3]前面的也都小于A[3]那么，A[3]最大，是第七名；

为啥呢？怎么就说明了呢？

A[3] < =B[3]， 那么：

（1）A[0-3]以及B[0-2]都是<=B[3]，那么怎么着B[3]前面也会有7个元素，

（2）A[3]<=B[3]，B[3]前面最多有7个元素，A[3]如果是紧挨着B[3]的，那么他也就是第7大，他不可能比A[4]之后的大

这样我们就有这么个知识了，A[3]至多第7大，B[3]至少第8大，然后去看K

因为k = 5:

 k <= 7，那么就说明，B[3]往后，连同B[3]都可以删除掉，肯定不是我们找的，我们找第5名的，那我们知道了B[3]至少第8，所以把B中B[3]往后（含B[3])的全部干死；

那如果k = 8呢:

k >7，那么就说明，A[3]往前，连同A[3]全部都可以删除到，肯定不是我们找的，我们找第8名，我们知道A[3]最多也就是第7，所以把A[3]之前（含A[3]）全部干死；

然后进入递归；

A：[3, 5, 9, 10, 12, 15]

B：[1, 7, 10]

k：5

以此类推

需要注意的是，如果删掉的是A的前半部分，那么K的值也要相应更改，因为你想要找第9，删掉了3个最小的，在剩下的集合中，你就不是找第9了，而是找第6了；

还有就是递归结束条件是有一个数组长度为0了