UVA 10603Fill 刘汝佳代码紫书代码理解

本文探讨了三杯水问题的算法解决方案,通过使用优先队列实现水量倒换的最优化,以找到达到特定水量所需的最少操作次数。文章详细解释了代码结构,包括节点定义、状态更新和优先级队列的运用。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node {
	int v[3], dist;		//三杯水、倒水量
	bool operator < (const Node&rhs)const {
		return dist > rhs.dist;		//用于priority_queue的排序,
									//使得倒水量少的在顶部
	}
};
const int maxn = 200 + 5;
int vis[maxn][maxn], cap[3], ans[maxn];
void update_ans(const Node& u) {//记录某些水量出现时所需的最低倒水量
	for (int i = 0; i < 3; i++) {
		int d = u.v[i];
		if (ans[d] < 0 || u.dist < ans[d])ans[d] = u.dist;	
		//如果某一水量没记录,或又更优量 记录
	}
}
void solve(int a, int b, int c, int d) {
	cap[0] = a, cap[1] = b, cap[2] = c;	//每个杯子的容量
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(ans, -1, sizeof(ans));
	priority_queue<Node> q;

	Node start;
	start.dist = 0;
	start.v[0] = 0; start.v[1] = 0; start.v[2] = c;	//开始状态
	q.push(start);
	vis[0][0] = 1;
	while (!q.empty()) {
		Node u = q.top(); q.pop();		//选取倒水量最少
		update_ans(u);
		if (ans[d] >= 0)break;		//找到目标状态
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {		//i水杯往j水杯里倒水
				if (i != j) {					//不能自己倒给自己
					if (u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j])continue;	
					//如果i水杯没水,或者j水杯满了
					int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j];		
					//可往j水杯倒的最大水量
					Node u2;
					memcpy(&u2, &u, sizeof(u));		//注意要传地址
					u2.dist = u.dist + amount;
					u2.v[i] -= amount;
					u2.v[j] += amount;
					if (!vis[u2.v[i]][u2.v[j]]) {	
					//当前状态是否出现,由于总水量不变,
					//由前两水杯可以得到第三水杯
						vis[u2.v[i]][u2.v[j]] = 1;
						q.push(u2);
					}
				}
			}
		}
	}
	while (d >= 0) {
		if (ans[d] >= 0) {
			printf("%d %d\n", ans[d], d);	
			//如果记录到了d状态的最小倒水量 直接打印
			return;
		}
		d--;		//否则 取最接近的
	}
}
int main() {
	int T, a, b, c, d;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
		solve(a, b, c, d);
	}
	return 0;
}
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