数据结构学习笔记(4)线性表-应用 一元多项式

本文介绍了一元多项式的两种表示方法:一种是通过完整的系数列表,另一种是在很多系数为0的情况下更高效的非零项表示。此外还定义了多项式的基本数据结构,包括系数和指数,并提供了一个链表结构来存储多项式的项。

  1 一元多项式的表示:
  2     pn(x) = p0+p1x+p2x^2+...+pnx^n
  3     P=(p0,p1,p2,...,pn)
  4     当有很多系数是0的时候,效率很低。
  5     一般情况下,
  6         Pn(x)=p1x^e1+..
  7         ((p1,e1),...)
  8     一元多项式:ADT,可以定义好多操作:
  9
 10     //数据元素
 11     typedef struct{
 12         float coef;
 13         unsigned int expn;
 14     }ElemType;
 15
 16     //结点
 17     typedef struct{
 18         ElemType data;
 19         LNode *next;
 20     }LNode,*LinkList;
 21
 22     //操作
 23     void createPolyn(polynomial  &P, int m);
 24     ...
~                 

提供的引用内容未涉及头歌平台“02线性表实践课 一元多项式的相加运算”的相关内容。不过结合已有引用,可知一元多项式相加运算可利用线性表实现,一般将一元多项式表示为链式结构的线性表,表中元素存储系数项和指数项,且按指数升序排列。链表结点的数据结构可设计为包含指数、系数和指向下一结点的指针。 其运算规则是比较两个多项式当前结点的指数项,根据不同情况进行处理:若一个结点指数值小,则摘取该结点插入“和多项式”链表;若指数值相等,则将系数项相加,和不为零就修改系数值并释放另一结点,和为零则删除相应结点并释放两个结点。 以下是一个简单的Python代码示例来实现一元多项式相加: ```python class Node: def __init__(self, exp, coef): self.exp = exp self.coef = coef self.next = None def add_polynomials(pa, pb): dummy = Node(0, 0) current = dummy qa = pa qb = pb while qa and qb: if qa.exp < qb.exp: current.next = qa qa = qa.next elif qa.exp > qb.exp: current.next = qb qb = qb.next else: qa.coef += qb.coef if qa.coef != 0: current.next = qa else: temp = qa qa = qa.next del temp temp = qb qb = qb.next del temp if current.next: current = current.next if qa: current.next = qa if qb: current.next = qb return dummy.next # 示例使用 # 创建多项式 Pa = 3x^2 + 2x^3 pa = Node(2, 3) pa.next = Node(3, 2) # 创建多项式 Pb = 4x^2 + 1x^4 pb = Node(2, 4) pb.next = Node(4, 1) result = add_polynomials(pa, pb) while result: print(f"{result.coef}x^{result.exp}", end="") if result.next: print(" + ", end="") result = result.next print() ```
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值