心形线方程-Geek献给女友的爱意情人节

本文讲述了心形线的历史背景及多种表达方式,包括由笛卡尔创造的经典心形线方程,以及其它几种心形方程。每种方程都配以几何画板绘制的图像,展示了数学之美。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

(一下内容源自网络)

说到心形线不得不提到一个人——勒内·笛卡尔。可以说笛卡尔是心形线的创始人,在笛卡尔游历欧洲各国时,认识了瑞典一个小公国的公主克里斯汀,并成为了公主的数学老师,渐渐地彼此产生了爱慕之心,但是在国王的阻挠下笛卡尔被流放回法国,体弱多病无法抵挡日夜的思念,在给公主寄出十三封信后便与世长辞,第十三封信仅有一个公式,那边是心形线的起源。下面看下各种各样的心形线吧!

1、笛卡尔的心形线

笛卡尔心形线

2、另一种广为流传的方程

另一个广为流传的公式

在几何画板里绘制的图像如下:

heart几何画板

3、桃心形

桃心形

4、实心的心形方程

在几何画板中的图像如下:

需要注意的是要在其中右击图像,属性中绘图加大样本点的数量,并选为离散型更为真实。

实心的心形方程

 5、另外一些心形方程

other1

other2

many

6、exp618的爱意图像

iou

方程如下:

ious

### 关于 lyb-geek 的 IT 资料、教程和项目 #### 一、关于 lyb-geek 的背景介绍 `lyb-geek` 是一位专注于技术分享的技术博主,其主要领域涉及 Docker、Spring Boot、微服务架构设计以及 DevOps 实践等内容。从引用中的内容可以看出,作者提供了丰富的实践案例和技术文档[^5]。 --- #### 二、与 lyb-geek 相关的 IT 内容分类 ##### 1. **Docker 和容器化** - 提供了详细的 Docker 使用指南,包括如何固定 IP 地址、自定义 hosts 文件以及通过 `docker-compose` 配置复杂网络环境的方法。 ```bash docker run -itd --name node1 \ --hostname node1 \ --net network_my \ --ip 192.168.10.101 \ --add-host node2:192.168.10.102 \ --add-host node3:192.168.10.3 \ -d -P -p 50070:50070 -p 8088:8088 hadoop:master ``` 上述命令展示了如何在启动 Docker 容器时绑定特定 IP 和主机名映射[^5]。 - 同时还介绍了使用 `docker-compose.yml` 文件简化多容器部署的方式: ```yaml version: '3.7' services: hello-docker: restart: always image: 192.168.0.1:5002/lybgeek/hello-docker:1.0 extra_hosts: - "www.lyb-geek.com:127.0.0.1" - "www.lyb-geek.cn:192.168.3.1" container_name: hello-docker network_mode: bridge ports: - "80:80" environment: - ENV=dev ``` ##### 2. **Spring Boot 和 Arthas 工具集成** - 文档中提到,在 Spring Boot 项目中可以通过 Maven 引入 Arthas 来增强调试能力。具体方法是在项目的 `pom.xml` 中加入如下依赖项: ```xml <dependency> <groupId>com.taobao.arthas</groupId> <artifactId>arthas-spring-boot-starter</artifactId> <version>${arthas.version}</version> </dependency> ``` 这种方式可以帮助开发者快速定位线上问题并提升排查效率[^1]。 ##### 3. **Go 语言和服务监控工具 Prometheus** - 对 Go 开发者而言,提供了一套完整的开发环境搭建流程,包括下载安装包到设置 PATH 环境变量的具体操作步骤[^3]。 ```bash tar -zxvf go1.13.8.linux-arm64.tar.gz export PATH=$PATH:/usr/local/go/bin ``` - 此外,还讲解了如何利用 Prometheus 构建高效的性能监控体系结构[^3]。 ##### 4. **Maven 插件配置技巧** - 讨论了 Maven 插件的目标运行条件及其灵活性。例如,默认情况下大多数插件都需要关联一个具体的 Maven 项目才能正常工作;然而像 `maven-help-plugin` 则是一个特例,它可以独立执行而不需要任何额外上下文支持[^2]。 --- #### 三、推荐的学习资源列表 以下是几个值得探索的方向: 1. **官方博客** 建议访问 lyb-geek 的个人网站或者 GitHub 页面获取最新文章更新和技术积累成果。 2. **开源项目仓库** 查看由 lyb-geek 维护的一些高质量源码库,比如围绕 Spring Cloud 微服务体系构建的应用实例集合。 3. **视频课程系列** 如果更倾向于多媒体形式学习的话,可以尝试寻找他录制的相关主题教学录像片段。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值