poj2014 K-th Number(静态询问区间第k大数-划分树)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangsouc/articles/3653083.html

本文详细介绍了如何使用划分树解决区间第k大数的问题，通过实例代码讲解了算法的具体实现过程，适用于静态询问场景。

【题意】给定N个数，M个询问，每个询问l,r,k，求[l,r]区间内第k大的数是多少。

【分析】区间第k大数，很多方法都可以做。这里是静态询问，没有修改点的值。划分树练手。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define maxn 100010
 9 
10 int len;
11 int sorted[maxn];
12 int toLeft[20][maxn],val[20][maxn];
13 void build(int d, int l, int r)
14 {
15     if (l == r)
16         return ;
17     int m = (l + r)>>1;
18     int lsame = m - l + 1;
19 
20     for (int i=l;i<=r;i++){
21         if (val[d][i] < sorted[m]){
22             lsame --;
23         }
24     }
25     int lpos = l;
26     int rpos = m + 1;
27     int same = 0;
28     for (int i=l;i<=r;i++){
29         if (i == l){
30             toLeft[d][i] = 0;
31         }else {
32             toLeft[d][i] = toLeft[d][i-1];
33         }
34         if (val[d][i] < sorted[m]){
35             toLeft[d][i]++;
36             val[d+1][lpos++] = val[d][i];
37         }else if (val[d][i] > sorted[m]){
38             val[d+1][rpos++] = val[d][i];
39         }else{
40             if (same < lsame){
41                 same++;
42                 toLeft[d][i]++;
43                 val[d+1][lpos++] = val[d][i];
44             }else{
45                 val[d+1][rpos++] = val[d][i];
46             }
47         }
48     }
49     build(d+1, l, m);
50     build(d+1, m+1, r);
51 }
52 
53 
54 int query(int L, int R, int k, int d, int l,int r)
55 {
56     /**/
57     if (l == r)
58         return val[d][l];
59     int s;//s表示[L,R]内有多少个被分到了左区间
60     int ss;//ss表示[l,L-1]有多少个被分到了左区间
61     int m = (l + r)>>1;
62     if (L == l){
63         s = toLeft[d][R];
64         ss = 0;
65     }else{
66         s = toLeft[d][R] - toLeft[d][L-1];
67         ss = toLeft[d][L-1];
68     }
69     if (s >= k){//有多余k个分到左边，显然去左儿子区间找第k个
70         return query(l+ss, l+ss+s-1,k,d+1,l,m);
71     }else{
72         return query(m+L-l-ss+1, m-l-ss+R-s+1,k-s,d+1,m+1,r);
73     }
74 }
75 int n, m;
76 int main()
77 {
78     while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
79     {
80         for (int i=1;i<=n;i++)
81         {
82             scanf("%d",&val[1][i]);
83             sorted[i] = val[1][i];
84         }
85         sort(sorted+1,sorted+1+n);
86         build(1,1,n);
87         while (m--)
88         {
89             int l,r,k;
90             scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
91             if (l > r)
92                 swap(l, r);
93             printf("%d\n",query(l,r,k,1,1,n));
94         }
95     }
96     return 0;
97 }

POJ2014

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