【AKOJ】1198-排排队

最新推荐文章于 2024-04-08 19:31:23 发布

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本文探讨了一个经典的排列组合问题——排队问题。具体来说，对于n个人排队的情况，每个人都有一个从1到n的唯一编号，但不允许站在与自己编号相同的位子上。文章提供了一种求解这种特殊排列组合的方法，并通过一个具体的C语言程序实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

排排队

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原题链接

Description

有一列人，按1到n的顺序对这n个人进行编号。现在这n个人开始排队，有一个排队规则
就是编号为i的人不能站在第i位上，问：n个人进行排队，有多少种可能的排队方法？

Input

包括多组测试数据，每组测试数据包含一个整数n,代表一共有n个人进行排队

Output

包括一个整数，代表多少种可能的排队方法。

Sample Input

3
4
6

Sample Output

2
9
265

Source

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fa(int n)   //自定义factorial函数 
{
	int f=1;
	while(n)
	{
		f*=n--;
	}
	return f;
}
int main()
{
	int n,i,d=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)  //因为输入多组数据 ，注意这里的控制
	{
		d=0;
	if(n==1){d=0;}
	else
	{
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
		d+=fa(n)*pow(-1,i)/fa(i);//靠着高中的记忆，隐约记着这个公式.d=n!(1/2!-1/3!+...(-1)^n/n!) 
	    }
	}
	printf("%d\n",d);
    }
	return 0;
}