判断二进制数能否被3或5整除

判断二进制数能否被3整除正则表达式:

var reg = /^0*(1(01*0)*10*)*$/

判断二进制数能否被5整除正则表达式:

let reg = /^(0|1(10)*(0|11)(01*01|01*00(10)*(0|11))*1)*$/

转载于:https://www.cnblogs.com/xinyouhunran/p/9530026.html

### 使用状态空间法实现判断二进制串转换为十进制后能否5整除 为了有效处理这个问题,可以采用有限状态自动机(FSA),这种方法能够高效地追踪当前累积的数值模5后的余数变化情况。每当遇到一个新的二进制位时,就更新这个余数。 #### 构建FSA模型 构建一个具有五个状态的状态图,这些状态分别代表当下的累计值对5取模的结果——即0至4这五种可能性。初始状态下假设输入为空者其值相当于0(对应于模5后的结果也为0)。随着遍历给定的二进制字符串中的每一位,依据当前位置上的字符('0''1')以及之前计算得到的临时余数来决定下一个状态的位置[^4]。 对于每一个新加入的二进制位b_i,在现有基础上做如下运算以获得新的余数r_new: \[ r_{new} = ((2 * r_{old}) + b_i) \% 5 \] 这里的\(r_{old}\)指的是在考虑最新一位之前的总和模5所得出的旧有余数;而\(b_i\)则是当前正在考察的那个二进制位的实际值(01)[^3]。 #### Python代码示例 下面给出一段Python程序用于演示上述算法: ```python def prefix_divisible_by_5(binary_array): remainder_states = [False] * len(binary_array) current_remainder = 0 for index, bit in enumerate(binary_array): # 更新当前余数 current_remainder = (current_remainder * 2 + bit) % 5 # 判断该位置处形成的二进制数是否能被5整除 if current_remainder == 0: remainder_states[index] = True return remainder_states ``` 此函数接收一个由`0`和`1`组成的列表作为参数,并返回同样长度的一个布尔型列表,指示从开头到每一项为止所构成的二进制序列是否满足条件[^2]。
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