[codevs3955]最长严格上升子序列(加强版)

最新推荐文章于 2025-07-29 21:31:10 发布

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文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7258473.html

本文介绍了一种解决最长严格上升子序列(LIS)问题的高效算法，使用单调队列进行优化，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，适用于大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你一个序列，要你求该序列中最长严格上升子序列的长度。

解题思路：此题算是一道LIS模板题。普通的$O(n^2)$的LIS是会TLE的，因为$n\le 1000000$，所以此题要用单调队列优化的LIS，时间复杂度$O(n\log n)$。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,q[1000005],a[1000005];
int main(){
	k=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int p=lower_bound(q,q+k+1,a[i])-q-1;
		//lower_bound(begin,end,val)的返回值是递增序列[begin,end)里第一个大于等于val的数的地址，我们要找的是小于val的数，所以最后要减一。 
		if(p==k)q[++k]=a[i];else
		if(q[p+1]>a[i])q[p+1]=a[i];
	}
	printf("%d\n",k);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7258473.html