[HDU1160]FatMouse's Speed-优快云博客

本文介绍了一种解决特定最长序列问题的算法，首先按w值升序排列输入数据，然后利用动态规划求解最长下降子序列，同时保存路径以便递归输出。C++实现代码示例，展示了完整的算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：读入一些数（每行读入$w[i],s[i]$为一组数），要求找到一个最长的序列，使得符合$w[m[1]] < w[m[2]] < ... < w[m[n]]$且$s[m[1]] > s[m[2]] > ... > s[m[n]]$,并输出每组数在读入时的顺序（具体见原题目）。

思路：先根据w从小到大排序，再求最长下降子序列，DP时保存路径，最后递归输出路径。

C++ Code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n=1;
struct sz{
	int w,s,num;
	bool operator <(const sz& rhs)const{
		if(w!=rhs.w)return w<rhs.w;
		return s>rhs.s;
	}
}a[1020];
int d[1020],p[1020];
void dg(int n){
	if(n==0)return;
	dg(d[n]);
	printf("%d\n",a[n].num);
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&a[n].w,&a[n].s)!=EOF)a[n].num=n,n++;
	n--;
	sort(a+1,a+n+1);
	memset(d,0,sizeof(d));//d[i]表示i的前一个数 
	memset(p,0,sizeof(p));//p[i]表示以s[i]结尾的最长下降子序列的长度 
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++)
		if(a[i].w>a[j].w&&a[i].s<a[j].s){//a[i].w>a[j].w不能去掉，因为可能出现两个w相等的情况 
			if(p[i]<p[j]+1){
				p[i]=p[j]+1;
				d[i]=j;
			}
		}
	}
	int t,max=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(max<p[i]){
		t=i;
		max=p[i];
	}
	printf("%d\n",max);
	dg(t);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/6941093.html