hdu 1160 FatMouse's Speed

最新推荐文章于 2020-06-05 18:12:00 发布

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子序列问题

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本文介绍了一种求解最长增减子序列问题的算法实现，通过先对权重进行排序来简化问题，并利用动态规划思想求解最长子序列。特别关注了如何在排序后保留原始位置信息以正确追踪序列。

题目大意就是求出两条件分别满足上升和下降的最长子序列。

解题思路：结构上套模板，细节上的区别有

1、想将一个条件排好序，相当于已经判别了一个条件；

2,、因为题目要求的是每个数在原序列的位置，所以需要在结构体中提前记录位置，以便于排序后仍能找到位置。另一点是在寻找最长子序列时，记录是由前面哪一个字符发展而来的，以便于能够知道各在排序后的位置。

#include <cstdio>
#include<iostream>
#include <cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int dp[maxn],m,Max,b[maxn];
struct mice
{
    int weight;
    int speed;
    int num;
} a[maxn];
bool cmp(mice a,mice b)
{
    return a.weight<b.weight;
}
void out(int id)
{
    if(b[id]!=id)
        out(b[id]);
    cout<<a[id].num<<endl;
}
void LICS()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        dp[i]=1;
        b[i]=i;
        for(int j=0; j<i; j++)
            if(a[i].speed<a[j].speed&&a[i].weight>a[j].weight && dp[i]<dp[j]+1)    //条件多判断一个重量也不相等
            {
                b[i]=j;
                dp[i]=dp[j]+1;                //记录该位置最长的情况下，前一个字符的位置
            }
    }
    Max=0;
    int id;
    for(int i=0; i<m; i++)
        if(Max<=dp[i])          //这里很坑，是<=，而不是<
            {Max=dp[i];id=i;}  //寻找子序列长度和最后一个字符的位置
    cout<<Max<<endl;
    out(id);                   //递归输出
}
int main()
{
    int i=0;
    while(scanf("%d%d",&a[i].weight,&a[i].speed)!=EOF)
    {
        i++;
        a[i-1].num=i;    //记录该老鼠在原序列的位置
    }
    m=i;
    sort(a,a+m,cmp);
    LICS();
    return 0;
}