[网络流24题]魔术球问题

最新推荐文章于 2025-12-21 21:47:42 发布

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#c/c++

本文解析了洛谷P2765题目的贪心算法解决方案，该问题涉及放置数字到柱子上的策略，目标是最大化放置的数字数量。文章详细介绍了通过贪心策略实现的C++代码，以及如何判断两个数字之和是否为完全平方数的技巧。

题目：洛谷P2765。

题目大意：给你n根柱子，现在让你从1开始，每次把一个数放到柱子上。

规定放上来的数要么在最下面，要么与下面一个数的和为完全平方数。

求最多能放多少个数，并输出方案。

解题思路：这道题可以贪心。

每次有一个数，它能放哪里就直接给它放着，不去考虑。

据说可以证明，但我不会。

标准做法是网络流。

做法大致是拆点，然后连边跑即可。

我用贪心玄幻地过了。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int n,a[57][20000],cnt[55]={0};
inline int power(int a){return a*a;}
inline int judge(int a,int b){
	return power((int)(sqrt(a+b)+0.000000001))==a+b;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int i=1;
	for(;;++i){
		bool b=false;
		for(int j=1;j<=n;++j)
		if(!cnt[j]||judge(a[j][cnt[j]],i)){
			a[j][++cnt[j]]=i;
			b=true;
			break;
		}
		if(!b)break;
	}
	printf("%d\n",i-1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<cnt[i];++j)printf("%d ",a[i][j]);
		printf("%d\n",a[i][cnt[i]]);
	}
	return 0;
}

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