关于"回文数"的编程实验（二）

最新推荐文章于 2022-04-01 22:16:33 发布

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本文介绍了一个关于回文数形成的有趣猜想，并提供了一个小程序来验证该猜想。用户输入任意正数后，程序将通过反复将该数与其反转后的数相加的操作尝试生成一个回文数，直至成功或数据溢出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关于回文数的形成，还有一个非常有趣的猜想如下：

* 任取一个十进制整数，将其倒过来后与原来的整数相加，得到一个新的整数如果不是回文数，则重复以上步聚
* 最终可得到一个回文数

回文数的这一形成规则目前还属于一个猜想，尚未得到数学上的证明。

下面这个小程序主要是验证这个猜想。用户可以输入任意一个正数，程序会不断使用上面的方式尝试产生一个回文数，或者直到程序的数据溢出（long long 类型）。

/* 
 *
 * 任取一个十进制整数，将其倒过来后与原来的整数相加，得到一个新的整数后重复以上步聚，
 * 则最终可得到一个回文数。请编程验证。
 * 回文数的这一形成规则目前还属于一个猜想，尚未得到数学上的证明。
 *
 */

#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

#define MAX_DIGITS 20

// check if this number is a palindrome number
// if yes, return -1
// othwise, return its reversed number
long long isPalindrome(long long num)
{
    int digitCount = 0;
    int digits[MAX_DIGITS];

do
    {
        digits[digitCount] = num % 10;
        num = (num - digits[digitCount]) / 10;
        digitCount++;
    }
    while(num != 0);

int j;
    for(j=0; j < digitCount /2; j++)
    {
        if (digits[j] != digits[digitCount - j -1])
        {
            break;
        }
    }
    
    if ( j == digitCount/2)
    {
        // it is a palindrome
        return -1;
    }
    else
    {
        // try to return the reverse number
        long long reversedNum = 0L;
        for(int i=0; i<digitCount; i++)
        {
            reversedNum *= 10;
            reversedNum += digits[i];
        }
        return reversedNum;
    }
}

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    long long number;
    while(true)
    {
        cout<<"/n/nPlease input a number ( -1 to quit ):";
        cin>>number;
        if (number == -1)
        {
            break;
        }
        long long reversedNum;
        int round = 1;
        while ((reversedNum = isPalindrome(number)) != -1L)
        {
            if (reversedNum < 0L)
            {
                cout<<"Data overflowed ! Quit /n"<<endl;
                break;
            }
            long long sum = number + reversedNum;
            cout<<setw(3)<<round<<": "<<number<<" + "<<reversedNum<<" = "<<sum<<endl;
            round++;
            number = sum;
        }
    }
    return (EXIT_SUCCESS);
}