3、视觉密码学与半色调秘密图像共享技术解析

视觉密码学与半色调秘密图像共享技术解析

1. 视觉秘密共享（VSS）方案基础

视觉秘密共享（VSS）方案由两个 $n × γ$ 的布尔矩阵集合 $C_0$ 和 $C_1$ 构成，需满足以下两个条件：
- 对比度条件 ：对于任意合格子集 $X = {i_1, i_2, \cdots, i_u} \in Γ_{Qual}$ 中的 $u$ 个参与者，可通过堆叠相应的透明片来恢复秘密图像。对于矩阵 $M \in C_j$（$j = 0, 1$），行向量 $v_j(X, M) = OR(r_{i_1}, r_{i_2}, \cdots, r_{i_u})$，满足 $w(v_0(X, M)) \leq t_X - α(γ)·γ$（对于所有 $M \in C_0$）和 $w(v_1(X, M)) \geq t_X$（对于所有 $M \in C_1$）。其中，$α(γ)$ 称为相对差异，即解码图像的对比度，$t_X$ 是将重建像素视觉解释为黑色或白色的阈值。
- 安全条件 ：任何禁止子集 $X = {i_1, i_2, \cdots, i_v} \in Γ_{Forb}$ 不包含秘密图像的信息。从 $C_j$ 中的每个矩阵中提取行 $i_1, i_2, \cdots, i_v$ 得到的两个集合 $D_j$（$j = 0, 1$）是不可区分的。

VSS 方案的矩阵集合可通过对相应基矩阵 $S_0$ 或 $S_1$ 的列进行所有可能的排列得到。基矩阵需满足以下条件：
- 对比度条件 ：若 $X = {i_1, i_2, \cdots, i_u} \in Γ_{Qual}$，对