乌龟棋----dp//dfs-优快云博客

思路：

首先说这道题很明显能看出来是一道dp啊，但是本人没看清题，没看到只有四个数，不会做

遂使用暴力大法

### 暴力大法好！！！！！！

说回来这道题的的dfs还死活非常好写的哈

首先我们需要一个vis来标记每张牌是不是已经用过了，然后我们就按找“找哪个”的思路去做就好了

## 强烈推荐大家去看b上灵山的视频，关于dfs与dp讲的太好了！二者丝滑转换（我还做不到）

def dfs(i, s):
    global ans,a
    if i == n-1:
        ans += score[n-1]
        a = max(a,ans)
        ans -= score[n-1]
        return
    ans += score[i]
    for ind, j in enumerate(card):
        if vis[ind] != -1:
            vis[ind] = -1
            path.append(j)
            dfs(j + i, ans)
            path.pop()
            vis[ind] = 1
    ans -= score[i]

当然，dfs的时间复杂度是不能通过这道题的，现在我们思考dp

首先当然是找状态（ps.我每次想不出来我就现在脑海里构建一个dfs的框架，然后以dfs每次的状态作为状态基本就错不了，没办法，实在是想不出来）

所以我们的状态就是当前处在的格子所积攒的分数

其次就是找状态转移方程：

这时候我们要注意一件事，就是只有四个分数的牌，而我们如果不考虑这个条件，而是把所有的card的话是找不到状态转移方程的(也可能是我实在是太弱了)

然后我们构建的状态就是:

dp[i][j][k][g]

这代表着已经使用了i张走一步的，j张走两步的……以此类推

状态转移方程也可以很轻松的找到：

dp[i][j][k][g] = max(dp[i-1][j][k][g], dp[i][j-1][k][g], dp[i][j][k-1][g], dp[i][j][k][g-1],dp[i][j][k][g])

这道题就做完啦！总的来说这道题还是非常简单的

代码

n, m = map(int,input().split())
score = list(map(int, input().split()))
card = list(map(int, input().split()))

# 一共走m步，选哪个的问题,n个格子
# dp[i] = max(dp[i-k],dp[i])
vis = [1] * (n + 1)
dp = [0] * n

def dfs(i, s):
    global ans,a
    if i == n-1:
        ans += score[n-1]
        a = max(a,ans)
        ans -= score[n-1]
        return
    ans += score[i]
    for ind, j in enumerate(card):
        if vis[ind] != -1:
            vis[ind] = -1
            path.append(j)
            dfs(j + i, ans)
            path.pop()
            vis[ind] = 1
    ans -= score[i]

vis = [1] * (n + 1)
# 四维dp
# dp[i][j][k][g]:只有四个数
a = b= c= d =0
for i in card:
    if i == 1:
        a += 1
    if i == 2: b += 1
    if i == 3: c += 1
    if i == 4: d += 1

dp = [[[[0] * (d+1) for _ in range(c+1)]for _ in range(b+1)]for _ in range(a+1)]
# dp[i] = max(dp[i-k] + score[i], dp[i])
for i in range(a+1):
    for j in range(b+1):
        for k in range(c+1):
            for g in range(d+1):
                cur = i + 2 * j + 3 * k + 4 * g

                dp[i][j][k][g] = max(dp[i-1][j][k][g], dp[i][j-1][k][g], dp[i][j][k-1][g], dp[i][j][k][g-1],dp[i][j][k][g])
                dp[i][j][k][g] += score[cur]

print(dp[a][b][c][d])