算法--最长回文子串

最长回文子串

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题：

方法一：暴力破解，时间复杂度O(n^3), 不再赘述

方法二：中心扩展算法

我们观察回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n - 1 个这样的中心。

为什么会是 2n - 1 个，而不是 n 个中心？原因在于所含字母数为偶数的回文的中心可以处于两字母之间（例如 \textrm{“abba”}“abba” 的中心在两个 \textrm{‘b’}‘b’ 之间）。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size() < 0){
            return "";
        }
        int start = 0, end = 0;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            int len = maxNumber(s, i, i);
            int len2 = maxNumber(s, i, i+1);
            if(len < len2){
                len = len2;
            }
            if (len > end - start + 1){
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len/2;
            }
        }
        return s.substr(start, end - start + 1);
    }
    
    int maxNumber(string s, int l, int h){
        while(l >=0 && h< s.size() && s[l] == s[h]){
            l--;
            h++;
        }
        return h - l -1;
    }
};