压缩、去重等技术调研笔记

主要用于我自己学习过程中记笔记，便于以后回忆，因此阅读性很差
于2020年新肺炎疫情长假期间，成都双流
阅读内容：
1、书籍：吴家安《数据压缩技术及应用》
2、论文：夏文《数据备份系统中冗余数据的高性能消除技术研究》

一、导论

数据压缩的分类

其中一种：冗余度压缩、熵压缩（无损、有损）

压缩的性能指标

压缩能力：
 压缩比：输出：输入
 压缩因子：输入：输出
 压缩效率
 压缩增益
 速度
信号质量：
 客观量度：信噪比（SNR，db）、均方差（MSE）等
 主观量度

二、数据压缩的信息论基础

主要讨论 离散无记忆信源
不确定性越高（概率低），其信息量越大

信息的定义

打公式太麻烦了，下文均省略，而且缩进也特别麻烦
信息定义的公式：-log（概率倒数）

互信息和自信息

互信息公式略
A和B相互独立时，互信息显然0
自信息就是本身的信息，A决定B时，二者互信息为自信息

熵

公式：平均自信息
熵非负
确定性事件熵为零
当信源所有输出符号等概率时，熵取最大值，log^n

信源编码定理

 一个输出n个符号的离散无记忆信源，其信源符号不可能用平均码长小于该信源熵的单义可译码来表示：
 H(X) <= L，L为平均码长

信道容量

通过一个信道所能传输的最高信息速率
时间T内输出与其相应输入的互信息之和之商，bit/s

信道编码定理（香农第二定理）

若信源以速率R发送信息，信道容量为C，若R<C，采用完善的信道编码器、解码器就能以任意小的差错概率，用最高C的速率传输数字信息。相反，若R>C，则使用任何编码器、译码器都达不到任意小差错概率，而必定会大于某个正值

率失真理论

数据压缩的极限值，找出一个条件概率使平均互信息