习题10-2 递归求阶乘和（15 分）

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本博客介绍如何使用递归实现非负整数阶乘的计算，并利用该递归函数求解1到n的阶乘和，保证结果在双精度范围内。通过给出的函数接口定义和裁判测试程序样例，读者可以理解并实现这个数学问题。

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本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+...+n! 的值。

函数接口定义：

double fact( int n );
double factsum( int n );

函数

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习题10-4 递归求简单交错幂级数的部分和
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简单交错幂级数的一般形式为：(-1)^n * x^n / n! 递归求解简单交错幂级数的部分和，可以按照以下步骤进行： 1. 定义递归函数，输入参数为幂级数的项数n和幂级数的底数x，输出为部分和sum。 2. 判断递归结束的条件，当n=时，返回。 3. 当n>时，根据幂级数的一般形式，计算当前项的值，并将其加入到部分和sum中。 4. 递归调用函数，计算前n-1项的部分和，并将其加入到sum中。 5. 返回部分和sum。 递归求解简单交错幂级数的部分和的代码如下： ```python def partial_sum(n, x): if n == : return else: term = (-1) ** n * x ** n / math.factorial(n) return term + partial_sum(n-1, x) ``` 其中，math.factorial(n)是Python内置的阶乘函数，用于计算n的阶乘。
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